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《数学家讲解小学数学》: 首先,本书的作者伍鸿熙先生是一位做数学学问的国际专家,由这样一位取得数学成就的人愿意花二十几年的时间,全身心地投入到中小学数学教育领域,可想而知,本书的价值是十分珍贵的。 其次,本书的内容涉及小学数学的方方面面,每一个课题在本书中都可以找到讲解,这种讲解是根据学科发展以及人的思维过程逐一展开,是从知识的本质上剖析,是理论上的指导。 再次,本书的用语是经过作者审核的,译者完全表述了作者的本意。同时,本书语言秉承了英文版的浅显易懂的风格,因此,读者在阅读本书时毫无困难,零基础。
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《黎曼几何选讲》主要讲述大范围黎曼几休的研究中具有重要意义的五个专题。内容包括Hodge理论,和乐裙,非紧非负曲率流形的结构,Gauss-Bonnet定理,黎曼流形的收敛性等。《黎曼几何选讲》反映了大范围黎曼几何研究的概貌,有些内容是以讲义的形式作系统的讲解。例如,详细给出Hodge定理的一个完血的初等证明 比较全面地缩述和乐裙理论的过去和现状,以及在当代几何研究中的应用 剖析了东省身关于Gauss-Bonnet定理的内在证明 介绿了Gromov关于黎曼流形收敛性的理论,把读者带进大范围黎曼几何的新领域。《黎曼几何选讲》余术条理清楚,推理严谨,富有启发性,《黎曼几何选讲》还特别注重介绍黎曼几何的历史背景、基本思想以及各专题之间的内在联系。《黎曼几何选讲》可作为综合大学、师范院校数学系高年级学生选修课教材和研究生教材,也是广大数学工
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《现代数学基础 黎曼几何初步(46)》是黎曼几何的一本入门教材。《现代数学基础 黎曼几何初步(46)》从黎曼度量及联络出发,介绍了黎曼流形研究中的各种基本概念和技巧。以测地线的研究为重点讨论了各种形式的比较定理和Morse指数定理,同时还介绍了子流形几何学。书中也勾画了近代微分几何中的一些重大成果,如球面定理、正质量猜想以及几乎平坦流形等,还列举了当今微分几何研究中一些尚待解决的问题。《现代数学基础 黎曼几何初步(46)》可供大学、师范院校数学系高年级选修课教材以及研究生教材,也可供数学工作者参考。
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ThismonographisadetailedsurveyofanareaofdifferentialgeometrysurroundingtheBochnertechnique.ThisisatechniquethatfallsunderthegeneralheadingofcurvatureandtopologyandreferstoamethodinitiatedbySalomonBochnerinthe940-sforprovingoncompactRiemannianmanifoldsthatcertainobjectsofgeometricinterest(e.g.harmonicforms-harmonicspinorfields-etc.)mustsatisfyadditionaldifferentialequationswhenappropriatecurvatureconditionsareimposed.In953-K.Kodairaappliedthismethodtoprovethevanishingtheoremthatnowbearshisnameforharmonicformswithvaluesinaholomorphicvectorbundle-thiswasthecrucialstepthatallowedhimtoprovehisfamousimbeddingtheorem.Subsequently-theBochnertechniquehasbeenextended-ontheonehand-tospinorfieldsandharmonicmapsand-ontheother-toharmonicfunctionsandharmonicmapsonnoncompactmanifolds.ThelasthasledtotheproofofrigiditypropertiesofcertainKä-hlermanifoldsandlocallysymmetricspaces.Thismonographgivesaself-containedandcoherentaccountofsomeofthesedevelopments-assumingthebasicfactsaboutRiemannianandK&aum
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