本书主要围绕世界的图谱专家Cvetkovic提出的极值排序问题进行研究,对国内外学者关于图谱极值问题在不同研究分支的研究方法、研究技巧与研究结果进行系统的总结,并作进一步研究,对多个未曾解决的问题进行逐一解答。内容包括 ①图谱的基本概念和基本性质 ②给定度序列图类中具有*谱半径的极图结构 ③依度序列比较为基础的谱半径的比较方法,即优超理论 ④以*度为基础的谱半径的比较方法和证明思想 ⑤给定阶数和圈数的图类中谱半径的排序问题、排序结果和排序方法 ⑥给定悬挂点数、圈数以及阶数的图类中具有*谱半径的极图问题的研究结果和研究方法 ⑦零度排序问题的研究结果和方法 ⑧代数连通度排序问题的研究结果和方法。
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图谱的研究是基础数学中图论的一个大热点,图谱理论的研究在持续发展, 新概念、新问题、新成果不断涌现。目前而言,外的图谱专著十分稀少,而已有的图谱专著大多注重在横向上进行理论总结,对于许多问题点到即止。本书是关注于图谱极值理论研究的专著,并且特点体现在纵向上的系统性与专业性。就数学领域的研究成果而言,本书达到水平,对当今数学的研究具有重大价值。
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