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《解析数论导论》是一部为本科生提供学习数论的基本思想和技巧的教程,重点强调解析数论。前五章讲述可约性、收敛和算术函数等基本概念。紧下来的章节讲述序列中素数的狄利克莱定理、高斯和、二次剩余、狄利克莱级数和欧拉积及其在黎曼zeta函数和狄利克莱函数中的应用,并且引进了划分的概念。书中每章末都收集了大量练习。前十章,除去章,任何具备基本微积分知识的人都可以读懂 四章需要对复函数理论(包括复积分和留数积分)一定的了解。本书由(美)阿托尔著。
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本书是北京大学微分几何课程教材,并为普通高等教育“十五”规划教材,其前身《微分几何初步》曾于995年获教材一等奖。本书主要讲述三维欧氏空间中曲线和曲面的理论。全书共七章,内容包括 预备知识、曲线论、曲面的基本形式、曲面的第二基本形式、曲面论基本定理、测地曲率和测地线,以及活动标架和外微分法。本书的取材和体例仍同于《微分几何初步》,但在内容上吸取了近几年教学改革和教学实践的新鲜经验,作了较多的增改 并增添了一定数量的习题。附录也有增删,例如为便于读者自学,增加了用MATHEMATICA做的课件 书末并附有习题解答和提示,便于读者使用。本书力图与近代微分几何的语言和方法靠近,突出标架场的功用,介绍活动标架和外微分法。本书阐述深入浅出,条理清楚,突显几何思想,便于读者理解和掌握。本书可作为综合大学和师
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《基础数学讲义丛书·基础分析学之一 单元微积分学》所讨论的单元微积分的基础理论和初步应用乃是整个分析学的雏形与基础之所在。分析学所研讨的乃是变量数学,它是我们对于千变万化的大自然,由表及里、精益求精地作数理分析的主要工具。其实,在一般所要研讨的事物和现象中,其所涉及的参变量当然不可能只是简简单单地两个参变量(即一个自变量和一个因变量),而是多个参变量而且它们之间又具有多个相互关联的函数关系。例如三角形就有三个边长,三个角度,面积,外径,内径等等参变量,而它们之间又满足正弦、余弦定律,面积公式,外径、内径公式等等。由此可见,《基础数学讲义丛书·基础分析学之一 单元微积分学》所研讨之课题,乃是一种为简化的基本情况,即一个单变函数的分析,它是我们进而研讨多元多关系的分析学的起点和基本
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