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本书是作者在多年科研实践和教学经验的基础上，为高年级大学生和研究生学习偏微分方程有限差分方法而编写的教材或教学参考书。 全书共分八章，章是预备知识，介绍一些重要基本概念和重要定理；第二章介绍差分近似导数的各种方法，及差分格式的Fourier误差分析；第三章介绍差分格式的收敛性、相容性和稳定性的分析，重点介绍稳定性分析的Fourier级数法和矩阵分析法；第四章介绍椭圆型方程的差分方法，包括基于变分原理的差分方法；第五章介绍差分方程的迭代求解，包括经典迭代方法、Krylov子空间的各种迭代方法和多重网格法；第六章介绍抛物型方程的差分方法，包括算子形式的热传导方程；第七章介绍双曲型方程的差分方法，包括差分格式的耗散和频散分析、基于快速Fourier变换的伪谱法；最后，第八章对流体力学方程的重要差分方法作了简要介绍。
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