准晶的发现为新材料的发展开拓了新的领域，准晶材料本身呈脆性，关于含缺陷（如裂纹、孔洞、夹杂等）的准晶体的断裂力学分析成为人们关注的焦点，复变函数方法是求解平面弹性和断裂问题非常有效的方法，《准晶断裂力学的复变函数方法》作者李联和和刘官厅发展了经典弹性理论中的Muskhelishvili方法、Lekhnitskii求解各向异性体弹性力学的复变函数方法及Stroh方法，并将其应用于准晶平面弹性和断裂力学问题的研究，为准晶材料的应用奠定了理论基础。
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