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本书按照高中数学竞赛大纲要求，精选各个国家和地区的预选赛试题及IMO试题（2012—2017年）中的代数试题结集出版，并对每道试题附以详细的解答过程，所选题目具有极大的启发性和引导性，旨在考查学生对数学本质的洞察力和创造力，提高学生解决问题和分析问题的能力，培养竞赛思维，熟悉竞赛试题常用的方法。本书包含集合、多项式、函数等章节，试题的解答过程逻辑性强且注重竞赛方法的渗透，对各知识版块提供了不同的试题技巧，帮助参赛学生和数学爱好者们站在更高的角度洞察数学的本质。
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我国的中小学生中，有不少人喜爱数学，更有一些数学基础较好的学生尤其希望能在自己喜爱的数学这门学科上得到进一步的发展。 奥数给这些学生提供了一个一展自己数学才能的舞台。由于它跳出了传统数学单纯解题的框框，更大程序地体现了数学的思维性、开放性、创造性的特点，体现了素质教育的思想，已越来越受到广大数学教师与家长的重视，不少家长已把奥数纳入孩子课外学习的内容之列，也确实收到了很好的效果。 全国初中数学联赛、全国初中数学竞赛、“希望杯”全国数学邀请赛是初中阶段受关注的三个数学竞赛。 近年来这些竞赛更注重加强普及性和数学知识的应用；试题更贴近课堂教育、注重发展学生思维和提高学生能力。对于热爱数学、喜欢钻研数学的学生来说，只要通过个人的努力和适当的指导，完全有可能在这些竞赛中取得较
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