
《几何与拓扑的概念导引》内容大致可以分成两大部分,部分由前四章组成,它们是学习几何与拓扑的知识。第二部分包括后面的四章,这部分可以全读,也可以根据需要选读其中的某几章。后四章中的每一章都对应着独立的一门几何学分支,这四章只能说是这些分支的概览,所以如果读者看过之后,有兴趣去看专门的教科书。本书由古志鸣编著。
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《高等学校教材:空间解析几何》讨论了矢量的各种运算,利用矢量法和坐标法建立了曲面和空间曲线的一般方程和参数方程,特别对于平面和空间直线作了详细的研究,研究了它们的相互位置关系和数量关系;并用多种方法建立了柱面、锥面和旋转曲面的一般方程和参数方程;对椭球面、双曲面和抛物面,就它们的标准方程讨论了其性质和图形;使用四种方法把二次曲线的一般方程化简为标准方程,方法新颖简便,并且准确地作出二次曲线的图像。
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《论非线性发展方程求解中辅助方程法的历史演进》的主要内容是作者在攻读博士学位期间获得的研究成果。作者学习吴文俊的数学思想的过程中从“吴消元法”的发明得到启示,利用“新方法论”对2009年以前的辅助方程法和试探函数法有关的大量文献进行认真比较和仔细分析研究,获得了这两种方法的构造性和机械化性。在第四章中总结了试探函数法的构造性和机械化性两大特点。在此基础上,提出了新的试探函数法,构造了非线性连续(离散)发展方程新的精确解。
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《博弈论经典》收集了自约翰·冯·诺依曼(JohnvonNeumann)和奥斯卡·摩根斯坦(OskarMorgenstern)出版《博弈论与经济行为》(普林斯顿,944)以来,对这一领域具有基础贡献的经典文章。博弈论先由冯·诺依曼在928年的文章中给出了严格的公式表述,是数学和经济不的分支,它是用来模型化个人间竞争与合作的重要分析工具。该研究的“英雄时代”开始于20世纪40年代后期,并奠定了现代理论的基础。在过去的5年里,博弈论已成为经济理论的主流模型,并且对政治科学、生物学和国际安全研究做出了重大贡献。博弈论在经济理论中的重要作用的见证是 994年的诺贝尔经济学奖颁发给先驱的博弈理论家约翰·C·海萨尼(JohnC.Harsanyi),约翰·纳什(JohnNash)和莱茵哈德·泽尔腾(ReinhardSelten)。他们获奖的基础研究都包含在这《博弈论经典》中。
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