为了使新方法与原有体系之间的过渡能够平滑自然,《走进教育数学 几何新方法和新体系》没有完全破除欧几里德的框架,而是在现有教材体系之内引入了面积方法。既没有引入与现行几何教材不同的公理,也没有在面积关系的基础上引入解析几何,更没有把这套方法引入立体几何。这样,步子小一些,但可以让以《走进教育数学 几何新方法和新体系》为教材的老师和同学与大多数使用现行材的师生有更多的共同语言。实验的目标是有限的 看看面积方法能否被读者们广泛接受?能否把平面几何变得容易一些?如果这一步走得通,也就初步打破了欧几里德的一统天下。如果面积方法——主要是共边定理、共角定理和勾股差定理——被几何教材普遍采纳了,那么,进一步作更彻底的改革就有了基础和依据。
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