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从群到李代数:浅说它们的理论、表示及应用 (群是什么? 人们如何用群来刻画事物的对称性?李群是什么? 李代数又是什么? 如何用它们来阐明基本粒子模型?)
群是什么? 人们如何用群来刻画事物的对称性? 李群是什么? 李代数又是什么? 如何用它们来阐明基本粒子模型? 本书从集合论出发,讨论了群、点群、对称群、矩阵群,数系与向量空间的一些基础知识,以及群表示与李代数表示的基本理论. 书中讲解了群与李代数的许多应用:用群论方法证明只有五种正多面体,导出了狭义相对论中的洛伦兹变换;阐明了联系体系的对称性与守恒量的诺特定理;讨论了 - 之谜及弱相互作用中的宇称不守恒定理;叙述了su(2)与角动量理论,su(3)与夸克模型等等. 本书内容丰富,叙述平易且详细,读者能在书中找到各自感兴趣的诸多课题,同时欣赏到数学与物理科学之间水乳交融、浑然一体的美感.
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本书基于MM算法原理和组装分解技术系统地介绍了统计优化问题中MM算法的构造方法及其性质特征。本书共分7章内容,具体包括绪论、凸性、MM算法与组装分解技术、单(多)元分布参数估计的MM算法、混合模型的MM算法、生存模型的半参数估计与MM算法、收敛性与加速算法。本书的目的在于为读者特别是统计工作者提供一套简单、有效、可靠的优化工具构造方法,强调的是广度而非深度,希望本书所介绍的算法开发方法能够为更多的实际问题而服务。
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希尔伯特空间及应用导论 第3版(英文版) Hilbert Spaces with Applications, 3rd E 探索希尔伯特空间的奥秘:从基础原理到多学科实践的系统化指南
理论与实践的深度结合 本书以清晰的逻辑构建希尔伯特空间理论体系,从基本概念到重要定理层层递进,同时通过傅里叶分析、量子力学等领域的实际案例,展现理论在多个学科中的具体应用,帮助读者建立完整的知识框架。 内容编排科学合理 第三版在保持前版严谨结构的基础上,增加了更多直观的实例说明和详细的推导过程,使抽象的泛函分析概念变得易于理解。特别适合作为研究生阶段系统学习泛函分析的教材。 跨学科视角的独特呈现 由资深数学家德布纳斯(国际知名数学期刊创始人)和米库辛斯基(广义函数理论专家)共同编写,融合了理论研究与工程应用的多元视角,为读者提供了既有理论深度又具实用价值的学习资源。
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