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从群到李代数:浅说它们的理论、表示及应用 (群是什么? 人们如何用群来刻画事物的对称性?李群是什么? 李代数又是什么? 如何用它们来阐明基本粒子模型?)
群是什么? 人们如何用群来刻画事物的对称性? 李群是什么? 李代数又是什么? 如何用它们来阐明基本粒子模型? 本书从集合论出发,讨论了群、点群、对称群、矩阵群,数系与向量空间的一些基础知识,以及群表示与李代数表示的基本理论. 书中讲解了群与李代数的许多应用:用群论方法证明只有五种正多面体,导出了狭义相对论中的洛伦兹变换;阐明了联系体系的对称性与守恒量的诺特定理;讨论了 - 之谜及弱相互作用中的宇称不守恒定理;叙述了su(2)与角动量理论,su(3)与夸克模型等等. 本书内容丰富,叙述平易且详细,读者能在书中找到各自感兴趣的诸多课题,同时欣赏到数学与物理科学之间水乳交融、浑然一体的美感.
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