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准晶的发现为新材料的发展开拓了新的领域,准晶材料本身呈脆性,关于含缺陷(如裂纹、孔洞、夹杂等)的准晶体的断裂力学分析成为人们关注的焦点,复变函数方法是求解平面弹性和断裂问题非常有效的方法,《准晶断裂力学的复变函数方法》作者李联和和刘官厅发展了经典弹性理论中的Muskhelishvili方法、Lekhnitskii求解各向异性体弹性力学的复变函数方法及Stroh方法,并将其应用于准晶平面弹性和断裂力学问题的研究,为准晶材料的应用奠定了理论基础。
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隐函数定理是分析的*主要定理之一,是偏微分方程和数值分析的*基本工具。邓契夫等编著的《隐函数和解映射》在经典框架及其外研究隐函数的本质,主要侧重于研究变分问题解映射的性质。本书自称体系,并将大量散落的材料综合起来,旨在提供一个研究这门学科的参考书籍。**章以一种学生和本科生微积分的老师新闻乐见的方式讲述经典隐函数定理,以下的章节在难度上逐渐增加,将隐映射看作是一种关联定义的,而非方程定义的。书中讲述了数值分析和优化中的应用。本书是本学科学术上的巨大成果,注定会成为这门学科的一本标准参考书。
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徐景实等编的《泛函分析引论(普通高等教育十二五规划教材)》是一部关于泛函分析的入门教材,主要面向高校数学系本科生及工科研究生,内容包含了线性泛函分析中的基础知识和理论,本书关注有穷维空间相关定理在无穷维空间的推广及应用,力求以*简明的方式去阐述其中*为核心的内容,并更加接近科学研究中的实际应用。
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( 1 )这是一本引导学生对泛函分析深入学习、研究的入门书。 ( 2 )作者徐森林教授的知识面非常广,他能胜任高等教育数学专业从基础课到专业课的全部课程,曾在中国科学技术大学数学系、少年班多次开设过 泛函分析 这门课。 ( 3 )本书能使读者获得更多的知识,更清晰地理解有关的概念、定理与方法。
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从李世杰和李盛编著的《函数元不等式理论及其应用》看,作者在不等式的函数解的理论与应用方面进行了卓有成效的研究工作。本书从不等式的函数解出发,给出了函数元不等式的概念、解、分类和基本运算法则,讨论了函数元不等式与函数方程的关系,归纳了函数元不等式的十五种解法和求解函数元不等式的基本思想,研究了具有特殊结构的一些函数元不等式、正整数集上的函数元不等式和N维空间的函数元不等式的解与性态,*后给出了函数元不等式及其求解方法的应用:给出初等函数的公理化定义,揭示函数的特征,几个著名不等式的函数化推广,含有微积分的函数元不等式。书中一些成果是首次提出的,是作者独到的见解,反映了编著者**的科研成果,具有较高的科学价值。
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