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《惠更斯与巴罗,牛顿与胡克:数学分析与突变理论的起步,从渐伸线到准晶体》是由作者于1986年在莫斯科数学协会为大学生开设的数学系列讲座的开幕式上所做的报告扩充而成。作者在书中用现代的数学观点阐述了在惠更斯、巴罗、牛顿、莱布尼茨以及胡克等人的著作中所呈现出来的微积分与理论物理的形成历史,讲述了17世纪80年代的著作与20世纪80年代的著作中数学思想的对比和关系——包括波前的奇点,考克斯特反射群(包括二十面体群)与现代变分学、准晶体对称性之间的关系等。 《惠更斯与巴罗,牛顿与胡克:数学分析与突变理论的起步,从渐伸线到准晶体》中还用现代的复变茹科夫斯基函数讨论了行星轨道椭圆性的牛顿定律,并由此得到了一个新的对偶定律,建立了在不同中心力场中的运动之间的关系,让我们知道了万有引力定律和胡克定律
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《普通高等教育“十一五”国家级规划教材配套参考书:数学分析(第4版)学习指导书(下册)》主要是作为学习该课程的课后复习和提高之用。《普通高等教育“十一五”国家级规划教材配套参考书:数学分析(第4版)学习指导书(下册)》按主教材的章节次序编写,每节包括:内容提要、释疑解惑、范例解析、习题选解,每章后附有该章总练习题的解答及测试题。本书切合实际,针对学生学习中常见的错误、常出现的问题进行剖析、解答和指导,注意提高学生对数学分析的基本概念、基本理论、基本方法和技能的理解和应用,可作为数学类专业学生学习数学分析的参考书,对教师也有一定的参考价值。
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《次正常算子解析理论》系统地总结了近三十年来算子理论方面重要研究成果:次正常算子的解析理论、次正常算子组的解析模型。研究了次正常算子组的一个很有用的数学工具“精刻函数”,并建立了关于具迹类自交换子的次正常算子组的迹公式。对具有限秩自交换子的次正常算子进行了深入的研究,得到了与机械求积区域有密切联系的重要成果。
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