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《基础拓扑学(修订版)》 1.拓扑学主要研究拓扑空间在拓扑变换下的不变性质和不变量。在数学上,关于柯尼斯堡七桥问题、多面体的欧拉定理、四色问题等都是拓扑学发展史的重要问题。拓扑学在泛函分析、李群论、微分几何、微分方程等其他许多数学分支中都有广泛的应用。拓扑学对于分析学的现代发展、抽象代数学的发展都起了极大的推动作用。它在形成范畴与函子的观念,以及在经济学、突变理论、物理学、化学、生物学也都有直接的应用。 2. 本书内容浅易,是一部拓扑学入门书籍。具有实分析、初等群论、线性代数的人都可以看懂本书。本书作者很注意数学的美,原文在第 一章开头引了一条语录,是英国数学家G.H.Hardy的一句名言;大意是说,只有令人产生美感的那一部分数学才可能长久流传。这大概是作者在本书的取材和表述方面为自己立下的一条
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二维、三维欧式几何的对偶原理 陈传麟 著【速开发票,优质售后,支持7天无理由退换】 【正版】
内容简介:本书指出二维、三维的欧氏几何都存在对偶原理,欧氏几何经过对偶所产生的新几何,实质上是对欧氏几何的一种新解释,称为“黄几何”(欧氏几何自身改陈为“红几何”),“黄几何”经过再对偶产生的新几何称为“蓝几何”…… 对于任何一个命题(本书所说的命题均指真命题),都可以反复使用对偶原理,产生一个又一个新的命题,形成命题链,这些新命题的正确性毋庸置疑,盖由对偶原理保证,这是射影几何所不具备的。 建立欧氏几何的对偶原理,除了需要“假元素”(指无穷远点、无穷远直线、无穷远平面)外,还要引进“标准点”,它是度量(长度和角度)之必需,是建立对偶原理的点睛之笔,成败之举。 运用欧氏几何对偶原理解题,是一种新的解题方法,称之为“对偶法”。 本书可作为大专院校数学系师生、中学数学教师,以及
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《射影几何入门》以圆锥曲线的直观认识为起点,阐释了仿射变换、射影变换等射影几何的基础理论知识,论述上尽量做到既朴实直观又系统严谨,并注意数学思想和方法的渗透,是一本射影几何学的入门读物。 《射影几何入门》读者对象为中学生,也可以供数学教师、师范院校数学专业的大学生和数学爱好者阅读参考。
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度量几何学教程 Dmitri、Burago、Yuri、Burago、Sergei 著 9787040469080 高等教 【速开发票,优质售后,支持7天无理由退换】
“度量几何”是建立在拓扑空间长度概念基础之上的处理几何的方法,这种方法在*近几十年飞速发展,并渗透到诸如群论、动力系统和偏微分方程等其他数学学科。 《度量几何学教程(英文版)》有两个目标:详细阐述长度空间理论中使用的基本概念和技巧,以及为大量不同的几何论题提供一个初等导引,这些论题都与距离观念相关,包括黎曼度量和Carnot-Caratheodory度量、双曲平面、距离-体积不等式、(大规模的、粗糙的)渐近几何、Gromov双曲空间、度量空间的收敛性以及Alexandrov空间(非正和非负的弯曲空间)。作者倾向于用“易于看见”的方法来处理“易于触碰”的数学对象。 作者设定了一个具有挑战性的目标,即让《度量几何学教程(英文版)》的核心部分能为一年级研究生所接受。大多数新的概念和方法都按*简单的情形来提出并阐明,从而避
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《世界著名三角学经典著作钩沉(平面三角卷)(Ⅰ)》共分为四章,分别为第一章引论,第二章三角函数几何理论,第三章加法定理推论,第四章反三角函数。《世界著名三角学经典著作钩沉(平面三角卷)(Ⅰ)》适合大、中学师生及三角学爱好者阅读参考。
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《量子几何相位概论:简单物理系统的整体性》主要内容从基础概念开始,即从引入量子不可积相位的阐述开始,从工程物理学的整体性质这一观点,首先介绍经典力学、光学等的物理整体现象,其次引入并全面展开量子几何相位的论述,然后介绍它在物理实验的验证原理与方法,后介绍量子几何相位在各个方面物理领域的应用。
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