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这是第一本系统阐述量子上同调各种相关论题的专著。该学科初起源于理论物理学(量子弦理论),并在过去十年中继续广泛发展。特别地,《Frobenius流形、量子上同调和模空间(英文版)/美国数学会经典影印系列》为研究镜像猜想提供了不可或缺的数学背景,镜像猜想是物理学家近发现的量子弦理论的对偶性之一。 作者对量子上同调的研究基于Frobenius流形的概念。《Frobenius流形、量子上同调和模空间(英文版)/美国数学会经典影印系列》的第一部分将全面阐述这一概念及其与操作(operad)、微分方程、扰动和几何的代数形式的广泛联系。 在《Frobenius流形、量子上同调和模空间(英文版)/美国数学会经典影印系列》的第二部分,作者描述了量子上同调的构造,并回顾了这种构造中涉及的代数几何机制(Deligne-Artin和Mumford叠层的相交和形变理论)。
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1.作者秦九韶是中国南宋著名的数学家,与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。2.曾先后被明清两代的编纂大家选入集中国古籍之大成的《永乐大典》和《四库全书》。作为中国古代数学的一部巅峰之作,《数书九章》概括了宋元时期中国传统数学的主要成就,是对《九章算术》的全面继承和超越,被今日数学界誉为“中古数学发展的一座丰碑”。。 3.《数书九章》将前代数学专著《孙子算经》《九章算术》等提出的计算方法灵活运用于实际问题,并提出了若干领先于当时世界的创新性算法:例如:大衍求一术,比西方高斯创用的同类方法早500多年,被公认为“中国剩余定理”;继贾宪增乘开方法进而作正负开方术,使之可对任意次方程的有理根或无理根来求解,被称为“秦九韶程序”,比19世纪英国数学家霍纳的同类方法早500多年;一元高次方程解法、多元
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