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鉴于非线性微分方程在理论上和实践上的重要意义,其基本理论知识与经典方法已公认为是大学生特别是理工科大学生所必须掌握的,并早已纳入大学数学基础课程的教科书。但就目前国内高校微分方程教材的现状来看,不同程度地存在着内容相对滞后的现象,与现代微分方程科学研究飞速发展的形势不相适应。基于此现状,傅希林、范进军编著的《非线性微分方程》主要从如下两个方面进行尝试:一是尝试对微分方程的经典内容与现代研究成果的融合,试图使之较好地适应于微分方程科学研究飞速发展的形势;二是尝试将微分方程研究的创新思维和科学方法作为主线贯穿全书,试图使之较好地适应于研究性学习及微分方程自身发展的客观规律。
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微积分和数学分析引论 第一卷 第一分册,第二分册 R.柯朗等著;张鸿林,周民强
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闵嗣鹤编著的《格点和面积》主要讲述了面积的近似计算、格点多边形的面积公式、重叠原则、用有理数逼近无理数、数的几何中的基本定理等内容。本书共分十二章介绍了什么是格点以及面积的主要内容。本书适合初、高中师生及数学爱好者参考阅读。
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《变分分析与广义微分》是现代变分分析创始人之一的美国州立Wayne大学BorisS.Mordukhovich教授的**专著,涵盖了无穷维空间中变分分析的**成果及其应用。国际上许多知名学者都对该著作作出了高度的评价。原著分两卷,上卷主要是无穷维变分分析的基础理论,下卷则主要侧重各方面的应用。《变分分析与广义微分Ⅰ:基础理论》是原著的上卷。
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本书是“常微分方程”课程的学习指导书,配合作者所编的《常微分方程(第二版)》(东北师范大学微分方程教研室,高等教育出版社)教材,供学习这门课程的高等学校学生和担任这门课程的教师参考使用。也适合于广大立志自学成才的同志们参考使用。 本书内容主要包括主教材各章内容提要,学习目标,导学,疑难点解析,典型例题和主教材的习题同步解答。 本书提供了不少相关史料以帮助读者了解常微分方程这门学 科的发展历史,从而更好地理解一些本学科重要的相关问题。
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《微积分学基础(第2版)》以“立足高职,培养素质、满足专业需求、引导应用”的原则,结合现阶段高职学生的基本素质现状与专业教学对基础学科“降低难度、适当扩大知识范围”的要求,在一元函数微积分学中适当融入多元函数微积分学知识,深入浅出,教学与自学相长。本书包括函数与极限、微分学、积分学、常微分方程、MATLAB软件基本应用五部分内容,章末配备“阅读拓展”与“项目问题”,这对于增大知识形成的“弹性”、引申学生探究、便于能力考查十分有益。本书由山西工程职业技术学院李建奎担任主编。
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这本《微积分》,作为大学数学课程所用教材之一,内容涵盖了函数与极限、一元微分学、微分中值定理与导数的应用、一元积分学、多元微分学、多元积分学、微分方程、无穷级数等基本知识。 全书注重贯彻深入浅出、通俗易懂、循序渐进的教学原则与直观形象的教学方法,力求从身边的实际问题出发,自然地引出有关概念,由具体到抽象,知识过渡自然,并对重要概念、定理加以注释,或给出反例,从多角度帮助读者正确领会概念、定理的内涵。
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本书不再重印或换新版。
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常微分方程的解法Ⅱ:刚性与微分代数问题(影印版)(第2版)(精)/国外数学名著系列
全书共四章,**章介绍刚性问题的单步和外插法,第二章讲述刚性问题的多步方法和一般线性方法,第三章讨论奇异扰动问题的处理;第四章论述2微分代数方程及其在约束力学系统中的应用。本书每一章从介绍方法开始,依次讨论实际应用、数值结果、阶和精度的理论分析,线性和非线性稳定性,收敛性和渐近展开。刚性问题和现分代数问题来源于科学计算的各个方面。
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任雪昆编著的《一元微积分深化引论》简明地阐述了一元微积分*重要的基本概念、基本理论和基本方法。并结合“实变函数”等后续课程与“高等代数”等相关课程对一元微积分的理解和掌握进行了“深化”,本书可供高等学校数学系本科生、研究生、教师和数学工作者及有关工程科技人员阅读参考。
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微积分(经济类与管理类)——大学本科经济应用数学基础特色教材系列经济应用数学基础(一)
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