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科恩编著的《测度论》是一部为初学者提供学习测度论的入门书籍。综合性强,清晰易懂。全面介绍了测度和积分,重在强调学习分析和测度必需的和相关的一些话题。前五章讲述了抽象测度和积分,通过这五章,读者可以说精通积分知识;第六章讲述微分知识,包括Rd上变量的处理。本书的最大特点是初步并且全面的讲述局部紧Hausdorff空间上的积分知识、Polish空间上的解析和Borel子集和局部紧群上的Haar测度。书中提供了学习目前感兴趣的领域,尤其是调和分析和概率论的工具。每章末都附有具有代表性的习题,从常规题型到扩展训练都有,并且对较高难度的习题附有提示。
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无穷级数与连分数高建福 著中国科学技术大学出版社9787312018336 正版旧书,保证质量,此书为单本而非一套,电子发票!
比较系统地对无穷级数在数学中所起的技术工具作用与连分数解析理论构造闵可夫斯基(Minkowski)函数及将其开拓到复数域上作了介绍。特别较为无穷发散级数的几种和性结合实际地作了论述和论证。当然这是《无穷级数与连分数》在数学思想方面的体现。 《无穷级数与连分数》第一章主要介绍无穷收敛级数在经典与近代数学中的技术工具作用,第二章主要介绍无穷发散级数作为某些函数的渐进级数作相应的数值计算与求微分方程的数值解。同时不同程度地阐明了对无穷发散级数的几种可和性方法。第三章论述连分数与无穷级数的关系及连分数的解析理论。第四章应用其连分数的解析理论,特别是Denjoy引理构造了闵可夫斯基函数,而这个函数具有明显的特征,顺便将其解析开拓到复平面的某个区域内,给出普遍的表示形式。
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本书是为理工科大学本科和研究生普遍开设的 数值分析 课程编写的教材。 其内容包括插值与逼近,数值微分与数值积分,线性方程与非线性方程组的数值解法,矩阵的特征值与特征向量计算,常微分方程数值解法。在此基础上对内容作了一些拓展,增加了SVD分解的应用、病态线性方程组的正则化方法、非线性方程组的拟牛顿法和Levenberg-Marquardt方法等。
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