
《欧拉图与相关专题》一书是赫伯特·费莱施纳先生的重要学术著作。在这本书中,费莱施纳结合他多年的研究和对图论学科的深刻理解,对欧拉问题进行了全面和深刻的阐述,可以说这是欧拉图的一本高水平专著。该书从欧拉的哥尼斯堡七桥问题开始,并给出基本概念和预备知识,由浅入深地介绍了欧拉迹的基本结构特性和性质,欧拉迹的各种类型、变换、闭覆盖与计数,相关问题的算法和复杂性,平面图中的欧拉问题;还特别详细地讨论了中国邮递员问题。每章后面还配有习题帮助读者理解和掌握本章的主要内容。可以说该书覆盖了欧拉问题的所有重要方面。
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本书是《计数组合学》卷的中文版,共分为四章。章介绍了计数组合学的基本知识,包括生成函数、集合与重集、排列统计量以及组合计数的十二模式等;第二章介绍了计数组合学的筛法理论,包括容斥原理及其在限位排列问题、Ferrers棋盘问题、V-分拆以及单峰序列中的应用,另外还有对合原理及其在行列式中的应用;第三章介绍了偏序集理论,包括偏序集的基本概念、Mobius反演理论、二项型偏序集理论等。第四章介绍了有理生成函数理论,包括单变量有理幂级数、P-分拆、齐次线性Diophantine方程组和转移矩阵法等。本书的选材几乎覆盖了基本计数组合学的所有理论,参考文献非常翔实。特别值得一提的是,书中提供了大量的不同难度的习题,其中包括一些未解决的公开问题,可以帮助读者更好地学习和理解相关的理论。
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《研究生(非数学类)数学系列规划教材:矩阵论教程(第2版)》可作为工科类研究生矩阵论教材,全书共分6章(约50学时),主要讲解矩阵的基本理论与方法,包括线性空间与线性变换,常见的矩阵分解,广义逆矩阵,矩阵分析,矩阵的直积与非负矩阵的介绍等,各章配有相应的习题用作练习。 《研究生(非数学类)数学系列规划教材:矩阵论教程(第2版)》也可作为理工科学生及教师的教学参考书。
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《矩阵分析引论及其应用》在读者已有微积分学和线性代数等基础知识的基础上比较详细地介绍了矩阵分析的基础理论及其应用,包括线性空间和线性变换的基本概念;矩阵的Jordan标准形和Smith标准形,Schur引理和Hermite二次型;在矩阵的理论研究与实际应用中。如在计算数学中,有着非常重要作用的矩阵的范数理论和谱半径的估计:以极限理论为基础的矩阵分析理论基础;在计算数学中起着非常重要的作用,并成为许多工程领域数学算法基础的矩阵分解;矩阵特征值的估计;广义逆矩阵的概念、性质和计算方法,以及在解线性方程组申的应用。 《矩阵分析引论及其应用》适合高等院校数学类专业(包括军事院校数学类合训专业)高年级学生和理工专业硕士研究生学习和研究之用,也可供高校教师教学和科研参考。
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