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古典几何学的历史悠久、题材丰富,如欧氏几何、解析几何、射影几何、非欧几何等在知识上、思想上和方法论上都各有精到的建树与特色,而且也都是整个近代数学一个不可缺少的基础与活力源泉。项武义、王申怀、潘养廉编写的《古典几何学》采用近代观点系统介绍了古典几何学的基础知识(其中包括欧氏几何、非欧几何、解析几何、球面几何与三角、射影几何等),并着重对各种古典几何体系进行比较分析和全局探讨,突出它们的几何思想和在方法论上的创见。
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1.拓扑学主要研究拓扑空间在拓扑变换下的不变性质和不变量。在数学上,关于柯尼斯堡七桥问题、多面体的欧拉定理、四色问题等都是拓扑学发展史的重要问题。拓扑学在泛函分析、李群论、微分几何、微分方程等其他许多数学分支中都有广泛的应用。拓扑学对于分析学的现代发展、抽象代数学的发展都起了极大的推动作用。它在形成范畴与函子的观念,以及在经济学、突变理论、物理学、化学、生物学也都有直接的应用。 2. 本书内容浅易,是一部拓扑学入门书籍。具有实分析、初等群论、线性代数的人都可以看懂本书。本书作者很注意数学的美,原文在第 一章开头引了一条语录,是英国数学家G.H.Hardy的一句名言;大意是说,只有令人产生美感的那一部分数学才可能长久流传。这大概是作者在本书的取材和表述方面为自己立下的一条标准吧。 3. 本书是美国很多
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