
《实变函数习题精选精解》共分六章,章节的划分参考了主流教材,每章除一节外,每节包括两大部分内容:一、知识要点:简要对每节涉及的基本概念、基本定理和常用公式进行系统梳理,便于读者快速复习、高效掌握,形成稳固、扎实的知识网,为提高解题能力和数学思维水平夯实基础。二、基本题型:对每节常见的基本题型进行归纳总结,精选丰富的例题,举一反三,深入讲解,便于读者理解和掌握基本知识,有利于提高读者的解题能力和数学思维水平。
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冯志新和沈永祥主编的《复变函数论》是在遵循普通高等院校《理工科本科复变函数课程教学基本要求》的基础上,广泛参考国内外经典教材,按照新形势下教材改革精神,同时结合作者长期的教学改革实践经验编写而成的,其内容组织由浅人深,较全面、系统地介绍了解析函数的基本理论和方法。全书共七章,内容包括:复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、解析函数的级数理论、留数理论及其应用、共形映射、解析延拓简介,每章配有适量的习题,并在书后给出简略参考答案,本书内容丰富,体系严谨,讲解通俗易懂,具有很强的可读性。本书可作为普通高等院校数学与应用数学专业及相关专业复变函数课程的教材,也可作为自学参考书。
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《复变函数教程》可作为综合大学和高等师范院校数学系及相关专业大学生的教科书或教学参考书,也可作为大、中学数学教师、科技工作者和工程技术人员的数学参考书。
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刘子瑞、徐忠昌主编的《复变函数与积分变换(第2版)》是在**版基础上,根据编者多年教学实践以及学生使用情况,进行全面修订而成的。在修订过程中,我们吸收了国内外同类教材的优点,并注意保留了原教材的系统和风格,同时增强了数学软件的介绍。在内容取舍、例题选择、习题配备以及叙述方式上,注意反映教学的特点和要求。为了适应复变函数与积分变换课程教学时数减少的情况,在保证课程教学基本要求的前提下,对一些理论性较强的内容作了适当的精简和合并。但同时增加了在科学技术等方面的应用,增加较多的部分主要涉及傅里叶变换以及拉普拉斯变换。
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从李世杰和李盛编著的《函数元不等式理论及其应用》看,作者在不等式的函数解的理论与应用方面进行了卓有成效的研究工作。本书从不等式的函数解出发,给出了函数元不等式的概念、解、分类和基本运算法则,讨论了函数元不等式与函数方程的关系,归纳了函数元不等式的十五种解法和求解函数元不等式的基本思想,研究了具有特殊结构的一些函数元不等式、正整数集上的函数元不等式和N维空间的函数元不等式的解与性态,*后给出了函数元不等式及其求解方法的应用:给出初等函数的公理化定义,揭示函数的特征,几个著名不等式的函数化推广,含有微积分的函数元不等式。书中一些成果是首次提出的,是作者独到的见解,反映了编著者**的科研成果,具有较高的科学价值。
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本书采用国际上*的体系讲述勒贝格积分*基本的内容,主要介绍一维的勒贝格积分理论。对学习实变函数论所需集合论和拓扑学知识用*小的篇幅作了系统讲述。尤其对建立勒贝格积分所需的集合论知识用很小的篇幅作了系统而深入的介绍。对学习实变函数论所需拓扑学知识采用现代拓扑学的观点讲述。本书尽量采用拓扑学的方式讲述,使读者能够了解实变函数论中结果成立的拓扑背景,也便于读者继续深入一般测度论的学习。本书还对实变函数论中主要概念和结论的历史背景知识作了适当介绍。
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特殊函数概论习题解答( 王竹溪、郭敦仁先生著作《特殊函数概论》习题解答书)
本书是为王竹溪先生和郭敦仁先生的著作《特殊函数概论》一书专门编写的习题解答书。原书中有近400道题,均为证明题,难度很大。本书对于需要研学《特殊函数概论》一书的读者有很大的帮助。
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某些特殊的递推数列的通项; 拉格朗日变易常数法; 差分方程在结构力学上的应用; 线性偏差方程的一般解与边界条件; 差分方程的稳定性概念。
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