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This third edition of Introductory Combinatorics contains extensive rewriting of some sections and the inclusion of some new material and exercises. There is enough material in this third edition for a two-semester course. A first semester could have an emphasis on counting and a second semester an emphasis on graph theory. It is difficult to assess the prerequisites for this book. Perhaps they can be best described as the mathematical maturity achieved by the successful completion of the calculus sequence and an elementary course on linear algebra. Use of calculus is minimal, and the references to linear algebra are few and should not cause any problem to those not familiar with it.
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中国科大校友文库 非同余数和秩零椭圆曲线 冯克勤 著 9787312022050 中国科学技术大学出版社 【速开发票,优质售后,支持7天无理由退换】
正整数n叫作是同余数,是指存在边长均为有理数的直角三角形,其面积为n。决定全部同余数(其他正整数为非同余数)是一个古老的数论问题,它和椭圆曲线En:y2=x3-n2x的有理数解有密切联系:n为同余数当且仅当上述不定方程有无穷多有理数解(即曲线En的有理点群的秩大于零)。利用椭圆曲线算术理论中的2-下降法,可把上述问题转化为局部域上的问题。本书采用代数图论工具,将局部域上的资料表示成有向图形式,给出了椭圆曲线En秩为零的许多系列,从而给出了许多系列的非同余数。关于非同余数的大多数前人结果均可由本书采用的系统方式得出,同时还得到非同余数许多新的系列。
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