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隐函数定理是分析的*主要定理之一,是偏微分方程和数值分析的*基本工具。邓契夫等编著的《隐函数和解映射》在经典框架及其外研究隐函数的本质,主要侧重于研究变分问题解映射的性质。本书自称体系,并将大量散落的材料综合起来,旨在提供一个研究这门学科的参考书籍。**章以一种学生和本科生微积分的老师新闻乐见的方式讲述经典隐函数定理,以下的章节在难度上逐渐增加,将隐映射看作是一种关联定义的,而非方程定义的。书中讲述了数值分析和优化中的应用。本书是本学科学术上的巨大成果,注定会成为这门学科的一本标准参考书。
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由梁昌洪编著的《复变函数札记》是一本工程数学札记。全书共分七部分三十章,内容涉及复函数、复积分、复级数、留数、保角映射、Г函数、Jacobi椭圆函数、鞍点法和驻相法。主要适合理工科的本科生和硕士、博士研究生学习使用,也可作为相关专业的广大科技和工程人员的入门读物和工具书。
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实变函数与泛函分析基础(第三版)同步辅导及习题全解(高校经典教材同步辅导丛书)
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作者简介: James Ward Brown密歇根大学迪尔本分校数学系教授,美国数学学会会员。1964年于密歇根大学获得数学博士学位。他曾经主持研究美国国家自然科学基金项目,获得过密歇根大学杰出教师奖,并被列入美国名人录。
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作为人们日常生活中了解数学知识的读本,作为数学及相关专业学生的参考用书,可以是文科专业学生理性认识和学习数学知识的工具书及相关专业的参考用书
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本书是复分析领域的一部名著,开创了数学领域的可视化潮流,自首次出版以来,已重印了十多次,深受世界读者好评。 本书用一种真正不同寻常的、独具创造性的视角和可以看得见的论证方式解释初等复分析的理论,公开挑战当前占统治地位的纯符号逻辑推理。作者通过大量的图示使原本比较抽象的数学概念,变得直观易懂,读者在透彻理解理论的同时,还能充分领略数学之美。
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( 1 )这是一本引导学生对泛函分析深入学习、研究的入门书。 ( 2 )作者徐森林教授的知识面非常广,他能胜任高等教育数学专业从基础课到专业课的全部课程,曾在中国科学技术大学数学系、少年班多次开设过 泛函分析 这门课。 ( 3 )本书能使读者获得更多的知识,更清晰地理解有关的概念、定理与方法。
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本书的重点是使读者对主要概念有个全面的理解,但它同时还向读者介绍了实际数据分析的方方面面。本书适合作为高等院校数学及相关专业高年级本科生或研究生概率统计课程的教材,同时也可作为相关领域科技人员的参考资料。
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戴嘉尊编著的《微分方程数值解法(第2版21世纪高等学校教材)》系统全面介绍了微分方程数值解法相关知识,本书适合于数学类本科生“微分方程数值解法”课程教学之用,也适用于工科研究生及计算数学与应用数学教学与科研人员,并可供有关工程技术人员参考。
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“(本书)充分展现了作者在教育方面的天赋才能——以清晰而通俗的语言给出复杂的论证。” “它是函数论方面,**用俄文写的、在其中可以找到如同(关于分割球面的)豪斯多夫定理那样‘困难’定理的完备而又*简明证明的一本好书。” ——俄罗斯的有关书评
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本书是在Lax教授多年来为纽约大学柯朗数学研究所二年级研究生授课的讲义基础上整理而成的。书中除了泛函分析的基本内容外,还介绍了一些非常重要的深刻论题,比如自伴算子的谱分解和谱表示、紧算子理论、不变子空间和强连续单参数半群等。本书还涉及了对于计算拓扑不变量十分重要的算子的指标、强有力的分析工具Lidskii迹公式、Fredholm行列式及其推广,以及源自于物理的散射理论及其他特殊论题。 本书理论内容紧密联系具体应用,包含了大量习题和例题。书中还给出了一些历史注记。这部优美简洁的著作已被很多学校用作教材或主要参考书。
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