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《数学分析中的重要定理》是为学习数学分析课程的学生、从事数学分析教学与研究的读者而编写的。全书共分为七章,系统地把数学分析中的重要定理总结和归纳为微积分基本定理、微分中值定理、积分中值定理、积分关系定理、极限关系定理、闭区间上连续函数的性质定理、实数连续性(完备性)定理七类进行研究。 《数学分析中的重要定理》从定理的历史演变分析、定理的内容与证明分析、定理的几何意义与条件结论分析、定理间的相互关系分析、定理的应用分析、定理的推广分析等角度展开研究。 《数学分析中的重要定理》可供数学及相关专业的本科生、研究生和从事数学分析的教学研究人员参考。
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聚类是指根据给定的多个对象及其属性,基于相似性函数度量对象间的相似性,以寻找有意义或有用的对象分组。聚类分析方法是人们认识和理解世界的最基本方式之一,广泛应用于计算生物学、市场分析、社交网络数据分析、电子商务数据分析等众多领域。由于聚类分析的多样性、重要性和广泛性,尤其是在目前大数据时代背景下,众多应用领域对聚类分析算法提出了新的挑战。本书从问题的计算复杂性证明和近似算法设计的角度,对若干个聚类问题进行了讨论和研究,主要研究了带缺失值的两元指纹向量聚类问题、两元矩阵的k-子矩阵划分问题、割聚类问题、设施定位问题与k-median问题等。本书可作为从事计算复杂性理论、聚类分析研究和应用科技人员的参考书。
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空间与映射的分类设想是点集拓扑学的主要研究方向之一。《广义度量空间与映射》利用映射方法系统论述广义度量空间的基本理论,总结了20世纪的年代以来空间与映射理论的重要研究成果,特别包含了国内学者的研究工作,内容包括广义度量空间的产生、度量空间的映象和广义度量空间类等3章和2个录。第二版在版的基础上,对部分内容作了修饰,补充了广义度量空间理论的若干新进展,适当调整了录和参考文献,列举了一些尚未解决的问题供有兴趣的读者研究。《广义度量空间与映射》可以作为广义度量空间理论学习或研究的参考书,可供大学数学系高年级学生、研究生及研究工作者使用。
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