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《法兰西数学精品译丛:谱理论讲义(第2版)》是由J.迪斯米埃在20世纪70年代开设线性算子谱理论课程时手写油印的讲义翻译而来的在相当长的一段时期里,该讲义在法国被这一领域的所有学生认真反复阅读,也被教授这一课程的教师大量使用、在本书中,迪斯米埃以完整地陈述谱定理为核心目的,通过最基本也是最常用的一些例子让读者明白所引进的每一个概念、每一条定理,都是在后续内容中必不可少的,并娴熟地应用各种技巧对定理给出精确、简短而优雅的证明——这就是布尔巴基成员的作品。而本书中体系的严谨与清晰明了则是作者一贯的写作风格 《法兰西数学精品译丛:谱理论讲义(第2版)》可以作为研究生泛函分析基础课的教材,也可以作为大学本科高年级选修课教材,、对于非泛函方向的学生来说,《法兰西数学精品译丛:谱理论讲义(
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《组合序列与矩阵》介绍了常见经典组合序列、线性递归关系的性质与矩阵应用,其中也包括作者的研究成果。全书共分8章,分别介绍了二项式系数、Stirling数、Fibonacci数等组合数、发生函数、反演、MSbius反演、整数分拆、Bernoulli数、Euler数、Bell多项式等的基本性质以及它们推广后的序列组成的矩阵及性质和相关最新研究成果。同时介绍了一维、二维线性递推序列以及Rinrdan阵列与矩阵变换和矩阵的幂,试图对前人在组合序列与矩阵的关系上的研究成果进行较系统的归类总结。 《组合序列与矩阵》可作为数学与应用数学、信息与计算科学、计算机科学与技术、信息安全等专业的大学生和研究生的学习参考书,也可作为理工类大学教师的教学参考用书。
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《变分方法的理论及应用》1~5章是变分方法所需要的泛函分析基础内容;第6章主要介绍了相互等价的Ekeland变分原理与caristi不动点定理,侧重于变分原理与不动点理论之间的关系;第7~8章是Sobolev’空间和Banach空间中微分学的基本知识,同时讨论了Poisson方程与泛函值问题的互相转化;第9~10章的重点是临界点理论和泛函*值问题,分别用Ekeland变分原理和下降流线方法给出了名的山路定理,应用山路定理和*小作用原理研究二阶半线性椭圆方程边值问题,同时包括与单调梯度映射相关的变分方法。 《变分方法的理论及应用》的内容适用于数学类相关研究人员、研究生和高年级本科生阅读,也可供相应的工程类研究人员参考。
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