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The term "weakly differentiable functions" in the title refers to those inte grable functions defined on an open subset of Rn whose partial derivatives in the sense of distributions are either Lr functions or (signed) measures with finite total variation. The former class of functions comprises what is now known as Sobolev spaces, though its origin, traceable to the early 1900s, predates the contributions by Sobolev. Both classes of functions, Sobolev spaces and the space of functions of bounded variation (BV functions), have undergone considerable development during the past 20 years. From this development a rather complete theory has emerged and thus has provided the main impetus for the writing of this book. Since these classes of functions play a significant role in many fields, such as approximation theory, calculus of variations, partial differential equations, and non-linear potential theory, it is hoped that this monograph will be of assistance to a wide range of graduate students and researchers in t
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《偏微分方程导论(第2版)》是一部数学研究生的偏微分方程教程。其旨在让读者更好地了解偏微分方程的经典基础结果,为读者更深层次学习这方面的专著和教程提供现代理论观点。这是第二版,较版增加了不少练习,专门增加了一章讲述拟微分算子,增加了不少材料,内容更加丰富。书中的前五章讲述经典理论,如一阶方程,局部存在性定理,数学物理基础偏微分方程,适时地运用现代物理技巧解释长期研究的话题。后三章专注于现代理论,索伯列夫空间,椭?边界值问题和拟微分算子。
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《常微分方程定性与稳定性方法》是为理工类专业的硕士研究生和高年级本科生的需要所编写的一《常微分方程定性与稳定性方法》.《常微分方程定性与稳定性方法》为第二版.主要包括定性理论、稳定性理论和分支理论三个部分.内容着眼于应用的需要取材精练,注意概念实质的揭示、定理思路的阐述、应用方法的介绍和实际例子的分析,并配合内容引入计算机软件.每章后附有习题供读者练习.
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不管你是理工科系的学生,还是学商业、国际贸易、经济,可能都有这样的微积分经验:无论多么专心听讲,教授讲的内容你仍然听不懂。《微积分之屠龙宝刀:笑傲极限、连续、导数、积分法》试图告诉读者“千万不要误以为听不懂全是自己的错!”《微积分之屠龙宝刀:笑傲极限、连续、导数、积分法》是《微积分之屠龙宝刀》的续集,内容从极座标、无穷级数的收敛、空间向量,到参数曲线、多变数函数、偏导数、多重积分、向量场。想换一种方式,理解这些令人头疼的课题吗?目的就是希望帮助读者更容易了解一般教科书里的精髓。
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《张量与黎曼几何:微分方程应用(英文版)》是作者在俄罗斯、法国、南非和瑞典多年讲授黎曼几何与张量课程讲义的基础上整理而成。《张量与黎曼几何:微分方程应用(英文版)》通俗易懂、叙述清晰。通过阅读《张量与黎曼几何:微分方程应用(英文版)》,读者将轻松掌握应用张量、黎曼几何的理论以及几何化的方法求解偏微分方程,尤其是利用近似重整化群理论将大大简化deSitter空间中广义相对论方程的求解。NailH.Ibragimov教授为瑞典科学家,被公认为是在微分方程对称分析方面世界上具权威的专家之一。他发起并构建了现代群分析理论和应用方面很多新的发展。
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《微积分的历程:从牛顿到勒贝格》:“微积分”这一名称最早出现在哪本书中? 本微积分教科书又是谁人所写?微积分究竟是谁人发明的?的洛必达法则居然是伯努利的研究成果?谁被誉为“分析学的化身”?谁又被誉为“现代分析学之父”?哪些数学天才使微积分的创建过程终于画上的句号?……《微积分的历程:从牛顿到勒贝格》将带你一一探究上述问题。 《微积分的历程:从牛顿到勒贝格》宛如一座陈列室,汇聚了十多位数学大师的杰作,当你徜徉其中时会对人类的想象力惊叹不已,当你离去时必然满怀对天才们的钦佩感激之情。作者同读者一起分享了分析学历史中为人景仰的理论成果。书中的每一个结果,从牛顿的正弦函数的推导。到伽玛函数的表示,再到贝尔的分类定理,无一不处于各个时代的研究前沿,至今还闪烁着耀眼夺目的光芒。 《微积分的历程:
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