
鉴于非线性微分方程在理论上和实践上的重要意义,其基本理论知识与经典方法已公认为是大学生特别是理工科大学生所必须掌握的,并早已纳入大学数学基础课程的教科书。但就目前高校微分方程教材的现状来看,不同程度地存在着内容相对滞后的现象,与现代微分方程科学研究飞速发展的形势不相适应。基于此现状,傅希林、范进军编著的《非线性微分方程》主要从如下两个方面进行尝试:一是尝试对微分方程的经典内容与现代研究成果的融合,试图使之较好地适应于微分方程科学研究飞速发展的形势;二是尝试将微分方程研究的创新思维和科学方法作为主线贯穿全书,试图使之较好地适应于研究性学习及微分方程自身发展的客观规律。
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吉米多维奇数学分析习题全解(六)重积分和曲线积分[苏]吉米多维奇 著;廖良文 编;许宁安徽人民出版社97 正版旧书,保证质量,此书为单本而非一套,电子发票!
数学分析是大学数学系的一门重要的必修课,是学习其它数学课的基础。同时,也是工科高等数学的主要组成部分。 吉米多维奇著的《数学分析习题集》是一本国际知名的著作,它在中国有很大影响,早在上世纪五十年代,国内就出版了该书的中译本。现安徽人民出版社翻译出版了新版的吉米多维奇《数学分析习题集》。新版的习题集在原版的基础上增加了部分新题,该习题集有五千道习题,数量多,内容丰富,包括了数学分析的全部主题。部分习题难度较大,初学者不易解答,应安徽人民出版社的同志邀请我们为新版的习题集作解答。本书可以作为学习数学分析过程中的参考用书。
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魏俊杰编著的《时滞微分方程的分支理论及应用》简要介绍时滞微分方程的基本理论并重点阐述分支问题研究的主要方法。本书可供从事微分方程与动力系统研究的学者和科研工作者使用,也可作为研究生的教材和参考书。
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孤子(孤立子)是一种很特殊的孤立波,它与同种类型的波碰撞以后并没有遭到破坏,这种现象可以通过数值模拟观察到。但是,孤子发生碰撞以后真的能够完全恢复到初的形状吗?在对这种数值模拟结果进行详细分析的过程中,发现孤子碰撞以后可以观察到一些波纹,因而看起来好像初的形状并没得到完全恢复。为了说明孤子在碰撞以后是否被破坏,有必要找到孤子方程的解。 一般来说,寻找非线性偏微分方程(包括孤子方程)的解是一件非常困难的事情。而且,即使能找到求解某个偏微分方程的一种方法,通常这一方法也不适用于其他方程。那么,是否存在这样一种统一的方法,它既不需要高深的数学知识,又能够使我们成功地求解多种非线性偏微分方程呢?基于这个目的,作者研究了直接方法。
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本书主要介绍了奇异积分算子在椭圆边值问题中的应用、抛物型方程的时空估计方法、Littlewood-Paley理论与不可压Navier-Stokes方程、Bourgain的Fourier截断方法与能量归纳法、Tao的I-方法、Keel一Tao的端点型Strichartz估计、驻相方法与振荡积分等在非线性Schrodinger方程与非线性波动方程中的应用,可供理工科数学系,应用数学系的高年级学生、研究生、教师以及相关的科学工作者阅读参考。
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