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泛函分析及其应用 本书作者是四川大学的张世清教授,他的主要研究方向之一是非线性泛函分析及其应用,本书根据他多年教学及科研成果写成。强烈推荐!
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实变函数与泛函分析(第二版) 9787030603692宋叔尼科学出版社 宋叔尼,张国伟,王晓敏
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《实变函数习题精选精解》共分六章,章节的划分参考了主流教材,每章除一节外,每节包括两大部分内容:一、知识要点:简要对每节涉及的基本概念、基本定理和常用公式进行系统梳理,便于读者快速复习、高效掌握,形成稳固、扎实的知识网,为提高解题能力和数学思维水平夯实基础。二、基本题型:对每节常见的基本题型进行归纳总结,精选丰富的例题,举一反三,深入讲解,便于读者理解和掌握基本知识,有利于提高读者的解题能力和数学思维水平。
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《黎曼曲面导引/北京大学现代数学丛书》介绍黎曼曲面的基本理论.对于一般黎曼曲面主要讨论单值化定理,对于紧致黎曼曲面则主要围绕Riemann-Roch公式的证明和应用展开讨论。全书共分五章,**章介绍复分析中的一些预备知识并证明Riemann映照定理,第二章利用Perron方法给出单连通黎曼曲面的分类,即单值化定理,第三章给出Riemann-Roch公式的经典证明,并讨论这个公式的大量应用,第四章引入全纯线丛,层和层的上同调的概念,并利用这些概念重新将Riemann-Roch公式解释为一个指标公式.第五章讨论黎曼曲面以及全纯线丛上Hermite度量的几何性质,并介绍Hodge定理,对偶定理和消没定理.这些定理都可以推广到高维的复流形上. 《黎曼曲面导引/北京大学现代数学丛书》结合了几何和分析的观点,语言简洁,内容丰富,适合自学.在引进抽象的概念时,往往辅以许多
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冯志新和沈永祥主编的《复变函数论》是在遵循普通高等院校《理工科本科复变函数课程教学基本要求》的基础上,广泛参考国内外经典教材,按照新形势下教材改革精神,同时结合作者长期的教学改革实践经验编写而成的,其内容组织由浅人深,较全面、系统地介绍了解析函数的基本理论和方法。全书共七章,内容包括:复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、解析函数的级数理论、留数理论及其应用、共形映射、解析延拓简介,每章配有适量的习题,并在书后给出简略参考答案,本书内容丰富,体系严谨,讲解通俗易懂,具有很强的可读性。本书可作为普通高等院校数学与应用数学专业及相关专业复变函数课程的教材,也可作为自学参考书。
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