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《索伯列夫乘子理论》旨在为读者全面讲述微分函数空间对中点乘子理论。这个理论是在过去的三十年中通过众多学者大量积累发展起来的,《索伯列夫乘子理论》是前人结果的延伸和扩展。第一部分介绍了乘子理论,囊括了众多理论和概念,如,迹不等式、乘子的解析特性、索伯列夫乘子空间和其他空间之间的关系、乘子空间大子代数、迹和乘子扩展、乘子的范数和紧性以及乘子的综合特性;第二部分包括了该理论的大量应用,索伯列夫空间对中微分算子的连续性和紧性;乘子作为线性和伪线性双曲方程的解;lipschitz域中单层和双层势能理论的高级正则性和双曲边界值问题l_p理论中边界正则性;索伯列夫空间中的奇异积分算子。这部著作综合性强,文笔流畅,结构紧凑,是泛函分析,偏微分方程和伪微分算子等相关数学专业不可多得的教材和参考书。
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《泛函分析新讲》是具有鲜明特点的专著兼教材,其创新之处是把赋范空间、赋准范空间和赋拟范空间结合起来深入讨论(特别是创造出了许多有趣的反例说明它们的差异点),这样的做法不仅是理论上、并且也是实际问题的需要。 《泛函分析新讲》共有两部分,第一部分的主要内容可以作为泛函分析的入门教材,我们在前两章介绍和讨论了赋范、赋准范和赋拟范空间及其上的线性算子的基本概念,第三章介绍和讨论了所谓“线性泛函的三大原理”,即Hahn—Banach定理、开映像与闭图像定理以及共鸣定理(一致有界原理),后介绍了Hilbert空间的基本内容。 《泛函分析新讲》的第二部分以及第一部分全部(特别是一些*号部分和附录)则可作为高校的相关研究生教材,在第二部分中,除了介绍著名的可分空间(改范)等价于C[a,b]以及严格凸空间外,还介绍和讨论了(
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复变函数 文斌[等]编 中国电力出版社 数理科学和化学 复变函数/文斌/十三五普通高等教育规划教材
主要内容为复数与复变函数,解析函数,复变函数的积分,解析函数的级数理论,留数,共形映射。例题和型丰富,有利于学生对内容的掌握。含了填空题、选择题、判断题、计算题和证明题。本书附录中增加了复变函数的数学实验部分内容。 ;
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《亚纯函数值分布理论》共7章,研究在复平面上或在以原点为顶点的角域上亚纯的函数的值分布,即通过某些值点来刻画亚纯函数。前两章研究各类特征函数及这样的实函数的性质。第3、4章放在新引入的奇异方向——T方向,包括存在性、分布,与其他方向的关系上,T方向与分布值和亏值总数的关系。射线分布值确定亚纯函数的增长性的问题在第5章详细研究。第6章研究亚纯函数对应的Riemann曲面,逆函数的奇异性及其与不动点的关系。后一章介绍具有重要地位的ENevanlinna猜想的Eremenko应用a位势论的证明。
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