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本书主要介绍和讨论了赋范、赋准范和赋拟范空间及其上的线性算子的基本概念、所谓“线性泛函的三大原理”即：Hahn-Banach定理、开映象与闭图像定理以及共鸣定理（一致有界原理），Hilbert空间的基本内容，著名的可分空间（改范）等价于C[a，b]以及严格凸空间，（作为上述空间推广的）拓扑向量空间的基本而有用的一些概念和特性。本书的创新之处在于把赋范空间、赋准范空间和赋拟范空间结合起来进行深入讨论（特别是创造了许多有趣的反例说明它们的差异点）。 本书适合高校数学专业师生及相关专业科研人员阅读参考。
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本书主要阐述了由无法直接建立解析形式数学模型的复杂动力系统所生成的混沌时间序列的重构技术，主要内容包括：时序数据的非线性混沌特性的判定、相位随机化方法、混沌时序的分形及混沌特性研究、高维混沌排斥子的分维数和拓扑熵、混沌排斥子的Parry测度和拓扑熵、由噪声引起低激活能从混沌鞍点的逃逸路径、混沌时序的Lyapunov指数、混沌时序动力系统的相空间重构技术、混沌时序非线性预测方法及其应用、复杂系统理论在经济及金融系统中的应用等。 本书可作为大专院校从事上关理论及实际应用研究专业的本科生、硕士生及博士生教材，也可供相关研究机构从事实际问题研究的工程技术人员阅读和参考。
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图兰所著的《数学分析中的一个新方法及其应用》为“数学统计学系列”之一。本书共分的两部分，部分为丢番图近似法理论中若干较新的问题，第二部分为应用。编入这本书里的材料，有一部分是已经发表过了的(请参看书末的参考文献，迄至1952年)。由这些参考文献以及本书的目录就很容易地可以断定本书中哪一些章节与结果在此处是初次发表的。
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