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《复变函数与积分变换》是在几所学校多年来讲授“复变函数与积分变换”课程的基础上,组织教学经验丰富的老师,结合理工科院校的专业特点,吸收同类教材的优点编写而成的。本书分为8章,其中前6章为复变函数的内容,包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数理论及其应用、保形映射;后2章为积分变换的内容,包括傅里叶变换、拉普拉斯变换.本书由江苏大学王丽霞主编。
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刘培杰、康大臣编著的这本《麦卡锡函数和阿克曼函数——从一道前南斯拉夫数学奥林匹克试题谈起》是“数学中的小问题大定理丛书”之一,内容包括:阿克曼函数;递归函数的历史与应用;非原始递归函数一例;一类完全递归函数的分层;可数代数结构中的显定义等。
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复变函数与积分变换(第2版)(新编高等院校公共基础课系列规划教材)
本书是关于介绍“复变函数与积分变换”的教材。书中内容以“必需、够用”为度,通俗易懂,包括复数和复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数定理、保形映射、傅里叶变换、拉普拉斯变换等。本书不追求理论知识的完整性与系统性,而注重应用性,对其他理工类本科专业也适用。
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本书共分16个章节,主要对于应用中常遇到的非传统区域进行了系统的论述,可为多元非传统区域一些特殊网格上求解偏微分方程的连续谱和离散谱方法以及某些海量数据处理提供方法与工具。具体内容包括单变量正交多项式ODE定义与B-网表示、三向齐次坐标下的Fourier变换与广义三角函数变换、三角域正交多项式PDE定义与B-网表示、四面体与平行十二面体上的Fourier变换、高维单纯形域广义三角函数等。该书可供各大专院校作为教材使用,也可供从事相关工作的人员作为参考用书使用。
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本书是在Lax教授多年来为纽约大学柯朗数学研究所二年级研究生授课的讲义基础上整理而成的。书中除了泛函分析的基本内容外,还介绍了一些非常重要的深刻论题,比如自伴算子的谱分解和谱表示、紧算子理论、不变子空间和强连续单参数半群等。本书还涉及了对于计算拓扑不变量十分重要的算子的指标、强有力的分析工具Lidskii迹公式、Fredholm行列式及其推广,以及源自于物理的散射理论及其他特殊论题。 本书理论内容紧密联系具体应用,包含了大量习题和例题。书中还给出了一些历史注记。这部优美简洁的著作已被很多学校用作教材或主要参考书。
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