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《数学分析讲义(第3册)》是作者在清华大学数学科学系(1987~2003)及北京大学数学科学学院(2003~2009)给本科生讲授数学分析课的讲稿的基础上编成的。一方面,作者力求以近代数学(集合论,拓扑,测度论,微分流形和微分形式)的语言来介绍数学分析的基本知识,以使同学尽早熟悉近代数学文献中的表述方式。另一方面在篇幅允许的范围内,作者尽可能地介绍数学分析与其他学科(特别是物理学)的联系,以使同学理解自然现象一直是数学发展的重要源泉。全书分为三册。第一册包括:集合与映射,实数与复数,极限,连续函数类,一元微分学和一元函数的Riemann积分;第二册包括:点集拓扑初步,多元微分学,测度和积分;第三册包括:调和分析初步和相关课题,复分析初步,欧氏空间中的微分流形,重线性代数,微分形式和欧氏空间中的流形上的积分
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