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《多元函数微积分:高等数学(下)》每章前为读者编写了开阔视野、拓展思维空间的导读内容,提出学习目标和学习重点,这对自学的学生了解本章的教学内容、抓住学习重点以及了解要达到的学习目标是有益的;用符号标注与文字教材配合的其他媒体的信息对有效使用多种媒体教材是必要的,针对教学内容随时提出小思考题,注释教学知识点,对学习者提出阅读建议,以帮助学生克服自学时常见的困难,提高学习效率;合并了原来与之分立的学习指导书的必要内容,这主要是为了使学生在学习了主教材的内容后,及时得到学习辅导。每章后安排了自我检测题,并规定了完成时间,以使读者及时检验自己的学习效果。
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本书不同于一般的微积分发展史著作。其特点之一是通过一系列历史人物业绩、思想、言行的描述,勾画出了整个微积分及其诸分支的来龙去脉及发展轨迹。特点之二是史料精选,文笔清新,书中许多历史故事颇有趣味性、启发性。
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《微积分典型例题与解法》是与田立平等编著的《微积分》(机械工业出版社出版)(以下简称教材)配套的学习辅导教材。本书按教材的章节顺序编排内容,与教学同步。每章包括基本要求、知识要点、典型例题、习题和同步习题解答,书末附有习题参考答案与提示。本书的例题与习题都是微积分中的典型问题,可供使用教材的学生使用,也可供讲授微积分的教师在备课和批改作业时使用,对考研的学生复习微积分也适用。
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《微积分和数学分析引论(第2卷)(第2册)(英文版)》在内容以及形式上有如下三个特点:一是引领读者直达本学科的核心内容;二是注重应用,指导读者灵活运用所掌握的知识;三是突出了直觉思维在数学学习中的作用。作者不掩饰难点以使得该学科貌似简单,而是通过揭示概念之间的内在联系和直观背景努力帮助那些对这门学科真正感兴趣的读者。 《微积分和数学分析引论(第2卷)(第2册)(英文版)》各章均提供了大量的例题和习题,其中一部分有相当的难度,但绝大部分是对内容的补充。另外,《微积分和数学分析引论(第2卷)(第2册)(英文版)》附有一本专门的习题册,并且给出了习题的提示与解答。
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《确定性系统的统计性质》介绍的是确定性离散动力系统统计性质的基本理论与计算方法,首先介绍了遍历理论的一些经典结果;然后着重研究了对应于混沌映射的绝对连续不变测度的存在性与计算问题,这归结于相应的Frobenius—Perron算子的泛函分析与数值分析;后《确定性系统的统计性质》介绍了Shannon熵、Kolmogorov熵、拓扑熵以及Boltzmann熵,并给出了不变测度的一些新应用。《确定性系统的统计性质》可作为数学、计算科学及工程专业的研究生教材或参考书。
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本书系统地总结了作者和国内外数学家在无限维空间上测度和积分论研究中所得到的某些结果,部分尚属初次发表,全书包括六章:测度论的某些补充知识,正泛函与算子环的表示,具拟不变测度的群上调和分析,线性拓扑空间上的拟不变测度及调和分析,Gauss测度,Bose—Einstein场交换关系的表示,另有两个附录,介绍阅读本书所需的一些知识,本书供高等学校数学系高年级学生、研究生及这方面的数学工作者、理论物理工作者参考。
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