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计算几何中的几何偏微分方程方法是一个具有广阔发展前景且非常新颖的研究领域,目前仍处在初创阶段,尚无这方面的专门著作出版。本书介绍的内容是作者在这一领域的研究结果和工作体会,编者希望把几何偏微分方程方法发展成为计算几何领域中的一个系统而完整的方法。但目前的工作仍不够深入系统,在本书的各章中,将随时提出一些亟待解决的问题,供有兴趣的读者进一步研究。 本书涵盖了微分几何基础、参数形式几何偏微分方程的构造、水平集形式几何偏微分方程的构造、微分几何算子的离散化、离散曲面设计的类有限差分法及其应用、连续曲面设计的类有限差分法及其应用等内容。
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罗巴切夫斯基、库图佐夫编著的《罗巴切夫斯基几何学及几何基础概要》内容介绍:“几何基础”是数学的一个分支,其中主要的是建立并探讨几何学的基本概念和公理,每一公理在几何学结构中的作用和地位以及某些公理用其他公理代替的可能性和这种代替之后的结果。
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Seiberg-Witten 方程及其在光滑四流形拓扑中的应用
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本书的教学内容体现了本课程的基础性、时代性和前沿性。第1~3章讨论的是解析几何内容,主要讲授解析几何的基本方法和基本知识,内容包括向量代数、空间直角坐标系、空间的平面与直线、常用曲面及二次曲面等。第4~8章讨论的是射影几何(高等几何)。
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