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狭义相对论下时空变换的数学解析基础,是洛伦兹变换以及闵可夫斯基提出的时空间隔。引入时空间隔的概念,使得狭义相对论可以用几何工具来诠释。狭义相对论下的时空几何称为闵氏几何,或闵氏时空。 黄献民编著的《闵氏几何与狭义相对论》以闵氏几何为工具,用时空图的形式深入浅出、简明直观地论述狭义相对论涉及的各种理论问题。
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本书分上下两篇,上篇是消点法的通俗而简要的介绍,下片是对几何公理体系的探讨。本书主要不是展示作者所得的结论,而是力图重现作者的思维过程,吸引读者一同思考和讨论。对几何公理体系有兴趣的读者不难看到,书中提出的新的公理体系,由于和先进的方法紧密联系,比起以前的体系,有明显的优越性。
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这是一本没有几何图形的几何著作,阅读此书的绝大部分内容不需要掌握高等数学知识,但是需要一定的空间想象力以及基本的抽象概念理解能力。无论是相关专业的研究人员、高等院校师生、各类科技人员,还是中学师生以及普通数学爱好者,都能从这本小册子中发现自己感兴趣的东西。 虽然本书研究的内容既基础又初等,但却具有较强的挑战性——书中包含了许多现有相关著作中从未出现的新概念与有趣的结论,理解这些概念和结论需要突破直观概念乃至传统知识的束缚。
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微分几何与积分几何(英文版)(Differential geometry and integral geometry)
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本书结构上将线性代数与空间解析几何**地融合在一起;为学习现代数学开设内容展示的窗口和延伸发展的接口,本书尽量使用现代数学语言、术语与符号,注意与当代文献的习惯用法相衔接,介绍了数学软件Mathematica的使用,使学生通过上机练习,解决线性代数与几何中的基本计算问题;加强概念的背景教学,提高学生利用数学方法解决实际问题的能力,对一些抽象数学概念进行还原,尽量从实际背景出发,通过提出问题、解决问题的方式展开教材内容,力求突出解决实际问题的数学思想与方法,使学生获得数学问题的洞察力。
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微分几何未解决问题及当代数学概观(Open problems and surveys of contemporary m
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