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本书是在《工科学学分析》第二版的基础上修改而成的,全书共分8个章节,具体内容包括极限与连续、导数与微分、微分中值定理、不定积分、导数与定积分的应用、微分方程等。另外,该书在每章后均有供自学的综合性例题,并以附录形式开了一些新知识窗口,可供各大专院校作为教材使用,也可供从事相关工作的人员作为参考用书使用。
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《Sobolev空间与变分原理》作者(张维弢)结合自己多年的学习、科研以及教学经验,比较详细地介绍了Sobolev空间基本理论及其在诸多变分问题中的应用,这些应用涉及微分几何、偏微分方程以及相对论等数学和物理分支。②这些问题多是仅几十年来数学和物理研究的核心问题,也是具有突破性进展的领域。③作者不仅介绍了前任的研究成果,同时,将作者本人的**研究成果和学习心得介绍给读者,使得读者在掌握Sobolev空间基本理论后,能够迅速接触到科研前沿。
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本书保留了**版的风格和主要内容,对部分内容进行了改写,体例也有所改动。主要包括:进一步规范了全书的符号,添加了数量场沿曲线方向导数、向量场应用举例等内容,加强了哈密尔顿算子的使用;去掉了“微分形式的外微分及其应用”一章,添写了“平面向量场”一章和附录“正交曲线坐标系中基向量的导数公式”等内容。对全书的内容、语言进行了推敲,使之叙述更严谨,语言更流畅、简洁、易懂。在各节中穿插安排了反映教学基本内容和基本计算方法的练习题,并对各章末的习题进行了补充。
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我国著名的人工智能学者、泛逻辑学专家何华灿教授,提出了统一无穷概念和理论,撰写了专著《统一无穷理论》,他的贡献在于:纠正了传统自然数集概念的局限性,证明了单位区间实数集与完整的自然数集一样大,2∞=∞,从而修正了康托尔的层次无穷观,理清了潜无穷过程与实无穷过程的辩证关系,突破了传统无穷观的局限性与片面性,展现了统一无穷观的协调性与和谐性。 该书内容丰富、结构合理、行文流畅、语言生动、深入浅出、通俗易懂,既面向专门研究无穷问题的有关专业人士,又可供具有大专文化程度以上的广大读者阅读,重在阐述一种新的无穷观念。
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