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《现代数学基础:黎曼几何初步(46)》是黎曼几何的一本入门教材。《现代数学基础:黎曼几何初步(46)》从黎曼度量及联络出发, 介绍了黎曼流形研究中的各种基本概念和技巧。 以测地线的研究为重点讨论了各种形式的比较定理和Morse指数定理, 同时还介绍了子流形几何学。 书中也勾画了近代微分几何中的一些重大成果, 如球面定理、正质量猜想以及几乎平坦流形等, 最后还列举了当今微分几何研究中一些尚待解决的问题。 《现代数学基础:黎曼几何初步(46)》可供大学、师范院校数学系高年级选修课教材以及研究生教材, 也可供数学工作者参考。
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计算几何中的几何偏微分方程方法是一个具有广阔发展前景且非常新颖的研究领域,目前仍处在初创阶段,尚无这方面的专门著作出版。本书介绍的内容是作者在这一领域的研究结果和工作体会,编者希望把几何偏微分方程方法发展成为计算几何领域中的一个系统而完整的方法。但目前的工作仍不够深入系统,在本书的各章中,将随时提出一些亟待解决的问题,供有兴趣的读者进一步研究。 本书涵盖了微分几何基础、参数形式几何偏微分方程的构造、水平集形式几何偏微分方程的构造、微分几何算子的离散化、离散曲面设计的类有限差分法及其应用、连续曲面设计的类有限差分法及其应用等内容。
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俄罗斯数学选译系列教材,以莫斯科大学的教材为主,也包括俄罗斯其他一些大学的教材。由A.C.米先柯和A.T.福明柯编著的这本《微分几何与拓扑学简明教程》也是该系列教材之一,分七章,简明阐述了微分几何与拓扑学两方面内容。本书适合数学、物理及相关专业的高年级本科生、研究生、高校教师和研究人员参考使用。
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