本书源自华裔天才数学家、菲尔兹奖得主陶哲轩在加州大学洛杉矶分校教授实分析课程的讲义，自第1版出版以来一直深受读者喜爱。原书分为两卷，中译本将其合并出版。全书从分析的源头 数系的结构和集合论始，然后引向分析基础，再幂级数、多元微分学和傅里叶分析，*后介绍勒贝格积分，几乎完全是以具体的实直线和欧几里得空间为背景，结合了严格性和直观性。另外，课程材料和习题配合无间，便于读者学习。第3版对之前的版本行了修订，受了前两版读者的一些修正意见，并增加了部分习题。
复变函数与积分变换 是面向高等院校工科学生设的具有明显工程应用背景的数学课程。随着科学技术的迅速发展，其理论和方法已广泛应用于电工技术、力学、自动控制、通信技术等许多工程技术和科学研究领域。本书的编写遵照*制定的对本课程教学大纲的基本要求，融合了编者多年来讲授该门课程的经验和体会，重考虑课程的实用性和工科学生学习的特， 在内容安排上力求由浅深，循序渐，满足教学改革和课程建设的需求。与同类教材相比，本书侧重对基本概念和解题方法的讲解，基本概念的引尽可能联系实际，淡化了一些理论的证明，删减了部分理论性较强的内容，使之更适合工科学生阅读。同时，为了便于自学和实际的需要，在注意行文的科学性与严密性的同时，力求叙述简洁，通俗易懂。在例题和习题的选择上注重典型性和多样性，以培养学生解决实
本书从作者学习和使用26年微积分知识的感悟出发，以“轻松读懂微积分”为目标，把“动态、微观、累加”三精髓贯穿全书，逐步讲解极限、导数、偏导数、微分、不定积分、定积分、多重积分、常微分方程知识。本书给出了31个微积分知识的应用场景，这些场景有的与生活息息相关、有的具有工程应用背景，有的跨学科应用到力学、电路学等场景，都浅显易懂，引发读者思考数学、应用数学。本书用8棵知识树引出每章的学习内容，用51道问答讲解学习微积分可能遇到的难、堵问题，用75道例题演示学习的知识，用78幅插图启对微积分形象和直观的理解，让读者对高等数学知识有生动的理解，帮助读者跳出可能会踩到的“坑”。
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