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本书从常识性的平凡道理出发,不用极限概念也不用无穷小概念,直截了当地定义了函数的导数,证明了导数的常用性质;定义了定积分,推出了微积分基本定理。严谨而不失直观的推理,颠覆了微积分必须以极限概念为基础的传统观点。 本书共18章。前10章阐述不用极限也不用无穷小的微积分的原理,即第三代微积分的原理。后面8章主要说明本书引进的新概念和传统微积分中相应概念的关系,并简要介绍一元微积分的理论框架。
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曾金平、杨余飞等编著的这本《微分方程数值解》共分九章,主要介绍微分方程数值解问题,内容包括一阶常微分方程初值问题的欧拉折线法、线性多步法、龙格-库塔、椭圆型微分方程边值问题的差分法和有限元法、抛物型和双曲型偏微分方程初边值问题的差分法等,并简要介绍了该领域的**发展成果,如多重网格法和区域分解法等。
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《复变函数与积分变换》是在几所学校多年来讲授“复变函数与积分变换”课程的基础上,组织教学经验丰富的老师,结合理工科院校的专业特点,吸收同类教材的优点编写而成的。本书分为8章,其中前6章为复变函数的内容,包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数理论及其应用、保形映射;后2章为积分变换的内容,包括傅里叶变换、拉普拉斯变换.本书由江苏大学王丽霞主编。
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《微积分(下册)》学习辅导与习题解答 经管类·第三版 (21世纪数学教育信息化精品教材;大学数学立体化教材)
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微分方程学习设计与建模应用导引(21世纪普通高等院校规划教材)
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希尔伯特空间问题集 GTM19 250个有关希尔伯特空间理论的概念、定义、定理、相互关系、推广和应用等方面的问题
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从书特色: 名校名师亲自编写,作者教学经验丰富,深受学生欢迎,作者亲力亲为。 立体化多层次设计,精心设计四大系列丛书: 习题全解(全析)系列,“不是好学生的作业,而是优秀教师习题课的教案” 同步辅导系列,帮助学生适应从中学到大学学习方式的转变。 全程学习指导系列,培养学生基本解题能力,同时兼顾考研基本题型的介绍,使课程学习与研准备相衔接。 典型题精讲系列,在更高层次上引导学生掌握数学算理与数学思想。 全新理念,全新组合,帮助读者培养用数学思想进行逻辑思考的能力,用数学力增强读者的竞争力。
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《微积分(上册)》学习辅导与习题解答(经管类·第三版)(21世纪数学教育信息化精品教材;大学数学立体化教材)
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本书**部分总的主题是讨论微积分的基本原理,但对于某些被忽视或被误解的问题也给予足够的关注。例如,关于定积分定义的表述,征引了几种影响较大的教材所给出的定积分定义,逐一点评,务求澄清一些模糊观念。这个问题,不仅在学生中而且在相当一部分教师中都是认识上的一个误区。 本书的第二部分系统论述微积分严格的理论基础。一百年之前基本完成的建立微积分严格的理论基础的工作,在数学发展史上是一座丰碑,它直接推动着整个20世纪数学的发展,影响极其深远。
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【序 言】 美国当代著名数学家L.C.Larson曾指出: 在数学的所有分支里,不等式都是有用的,并且不等式问题也是数学中有意义的问题之一. 事实也正是这样,因为数学的基本结果往往是一些不等式而不是等式. 这就难怪有如此众多的数学工作者为之感兴趣而长期专门从事不等式理论的研究,从而使不等式理论得到迅猛发展,至今方兴未艾.另外,由于不等式自身的完美性以及证明的困难性,近年来不等式问题又成了各种数学竞赛,特别是国际数学奥林匹克中的热门题目.如第1届至第31届国际数学奥林匹克共有近30道不等式的题目,此外还有许多极值问题和涉及不等式或利用不等式方法求解的题目.特别应当指出的是在数学教学中,无论是中学生或高等学校数学系学生,他们普遍感到不等式是难点,其问题难做、无定法可寻.遇到此类问题往往束手无策,一筹莫展. 综上
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物理及工程中的分数维微积分: 第I卷 数学基础及其理论(英文版) (Fractional Derivatives for
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本书由美国微积分联合会组织编写,并得到了美国国家科学基金会的资助,是美国著名的微积分教学改革计划——哈佛计划的产物,在美国数学界产生了广泛而深远的影响,被国外很多学校用作教材或主要参考书。 本书内容涉及导数、积分、概率初步、微分方程和几何级数。书中充满了创意,包含了很多非常特别的问题,充分体现了美国微积分教学改革奉行的“四原则”。本教材旨在培养学生对概念的理解能力、解决问题的技巧、分析与举一反三的技能,同时,通过减少冗长乏味的计算,追求精简活泼的风格,让微积分的学习充满活力,不再枯燥乏味。
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