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《物理学家用的微分几何和李群》以一种非正式的形式写作,作者给出了1000多例子重在强调对一般理论的深刻理解。微分几何在现代理论物理和应用数学中扮演着越来越重要的角色。《物理学家用的微分几何和李群》给出了在理论物理和应用数学中很重要的几何知识的引入,包括,流形、张量场、微分形式、联络、辛几何、李群作用、族以及自旋。《物理学家用的微分几何和李群》将要为读者很好的学习拉格郎日现代处理方法、哈密顿力学、电磁、规范场,相对论以及万有引力做充足的准备。《物理学家用的微分几何和李群》很适合作为物理、数学以及工程专业的高年级本科生以及研究生的教程,也是一本很难得自学教程。
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广义而言,动力学的目的是描述由“极少的”演化规律所决定的系统(如微分方程或映射)的长期动态。20世纪60年代早期,SteveSmale引入一臻双曲性概念,统一了动力系统理论的重要结果,导致了关于一大类系统的一个非常成功的理论:一致双曲系统理论。一致双曲系统的动态非常复杂,然而,无论是从几何角度还是统计层面,它们都已得到很好的理解。在过去的20年中,动力系统理论发生了另一个巨大变化:研究人员试图建立一个统一理论,适合“大多数”动力系统;在该理论下,一致双曲情形的尽可能多的结论依然成立。《一致双曲线之外的动力学:一种整体的几何学的与概率论的观点》尝试由新进展出发,统一地展望动力系统理论,提出一些公共开问题,指出未来的可能发展方向。《一致双曲线之外的动力学:一种整体的几何学的与概率论的观点》面向希望快
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《黎曼几何选讲》主要讲述大范围黎曼几休的研究中具有重要意义的五个专题。内容包括Hodge理论,和乐群,非紧非负曲率流形的结构,Gauss-Bonnet定理,黎曼流形的收敛性等。《黎曼几何选讲》反映了大范围黎曼几何研究的概貌,有些内容是首次以讲义的形式作系统的讲解。例如,详细给出Hodge定理的一个完血的初等证明;比较全面地缩述和乐群理论的过去和现状,以及在当代几何研究中的应用;剖析了东省身关于Gauss-Bonnet定理的内在证明;介绿了Gromov关于黎曼流形收敛性的理论,把读者带进大范围黎曼几何的最新领域。 《黎曼几何选讲》余术条理清楚,推理严谨,富有启发性,《黎曼几何选讲》还特别注重介绍黎曼几何的历史背景、基本思想以及各专题之间的内在联系。 《黎曼几何选讲》可作为综合大学、师范院校数学系高年级学生选修课教材和研究生教材,也
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