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广义而言,动力学的目的是描述由“极少的”演化规律所决定的系统(如微分方程或映射)的长期动态。 20世纪60年代早期,SteveSmale引入一臻双曲性概念,统一了动力系统理论的重要结果,导致了关于一大类系统的一个非常成功的理论:一致双曲系统理论。一致双曲系统的动态非常复杂,然而,无论是从几何角度还是统计层面,它们都已得到很好的理解。 在过去的20年中,动力系统理论发生了另一个巨大变化:研究人员试图建立一个统一理论,适合“大多数”动力系统;在该理论下,一致双曲情形的尽可能多的结论依然成立。 《一致双曲线之外的动力学:一种整体的几何学的与概率论的观点》尝试由最新进展出发,统一地展望动力系统理论,提出一些公共开问题,指出未来的可能发展方向。 《一致双曲线之外的动力学:一种整体的几何学的与概率论的观点》面向
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《几何原本》是世界上最、最完整且流传最广的数学著作,也是欧几里得最有价值的传世著作。欧几里得在《汉译经典037 几何原本》中,系统地总结了泰勒斯、毕达哥拉斯及智者派等前代学者在实践和思考中获得的几何知识。欧几里得建立了定义和公理并研究各种几何图形的性质,从而确立了一套从公理、定义出发,论证命题得到定理的几何学论证方法,形成了一个严密的逻辑体系——几何学。而本书也就成了欧氏几何的奠基之作,它的出现,对西方人的思维方式产生了深刻影响。
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本书共有三角形、几何变换,三角形、圆,四边形、圆,多边形、圆,以及最值,作图,轨迹,完全四边形,平面闭折线,圆的推广十个专题,对平面几何中的500余颗璀璨夺目的珍珠进行了系统地、全方位地介绍,其中也包括了近年来我国广大初等几何研究者的丰硕成果。本书中的000余条定理可以广阔地拓展读者的视野,极大地丰厚读者的几何知识,可以多途径地引领数学爱好者进行平面几何学的奇异旅游,欣赏平面几何中的精巧、深刻、迷人、有趣的历史名题及新成果。该书适合于广大数学爱好者及初、高中数学竞赛选手,初、高中数学教师和数学奥林匹克教练员使用,也可作为高等师范院校数学专业开设“竞赛数学”,“中学几何研究”等课程的教学参考书。
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This book has its origins in two short courses given by the author in Bologna and Torino, Italy during the Fall of 1985. At that time, connections between statistical physics and the Jones polynomial were just beginning to appear, and it seemed to be a good idea to write a book of lecture notes entitled Knots and Physics. The subject of knot polynomials was opening up, with the Jones polynomial as the first link polynomial able to distinguish knots from their mirror images. We were looking at the tip of an iceberg,t The field has grown by leaps and bounds with remarkable contributions from mathematicians and physicists - a wonderful interdisciplinary interplay. In writing this book I wanted to preserve the flavor of those old Bologna/Torino notes, and I wanted to provide a pathway into the more recent events. After a good deal of exploration, I decided, in 1989, to design a book divided into two parts. The first part would be combinatorial, elementary, devoted to the bracket polyno- mial as state model, parti
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《微分几何(第二版)》是作者用数十年的教学经验编著的教材。本书自一版出版以来,受到了读者的广泛好评,在全国的教学领域引起了不小的反响。 这次的第二版在继承了一版教材的的框架结构的前提下,对全书做了一次全面的修正。并增加了三节内容,引进了大范围的抽象曲面的概念,并且在抽象曲面上系统地讲述内蕴微分几何学。新增的内容对于学生后续的微分几何学习有很大的帮助。 本书可作为综合大学、理工科大学、高等师范院校数学专业的“微分几何”课程的教材,也可作为数学教师和数学工作者的学习参考书。
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