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《数学之旅:几何学》里,我们追溯了几何学的历史一那些想象力、创造力和努力工作交织在一起的故事。数世纪以来,“几何学”这一术语指的是古希腊的几何学,也就是欧几里得几何学。它是人类第一次有系统地看到几何的本质,并由此得到的伟大成果。随着希腊的数学文化的传播和发展,数学家对空间和形式的理解也在拓广和加深,他们清楚地认识到:欧几里得几何学只是许多几何学中的一种。此后,射影几何、解析几何和微分几何等诸多几何分支便相继出现了。而当数学家把几何学相对论联系在一起时,思想的撞击,完完全全地改变了我们以往的时空观,从而把人类的视野带到了一个全新的领域。然而,几何发展的脚步并未就此停止。无限维几何学的出现,吸引了许多数学家的视线,但它能将人们引领向何方,依旧是一个未解之谜。
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本书先讲定理的构成及推证方法.如命题的条件与结论,直接证法与间接证法,综合证法与分析证法,演绎法,归纳法,数学归纳法等,使读者对证题方法有一个较全面的了解.然后列出几何证明题463个,其中大约2/3为平面几何题,1/2为立体几何题.每题均有解答,但解答并不附在各题之后,而放在书的后半部.这样可令读者先独立解答,然后再与书上的解答对照,而不削弱读者的创造性. 本书适合初、高中师生,师范类院校及教育学院师生使用.
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《 丛书(第五辑):毕克定理》从一道国际数学奥林匹克候选题谈起,引出毕克定理,《 丛书(第五辑):毕克定理》介绍了毕克定理、毕克定理和黄金比的无理性、格点多边形和数2i+7三章以及闵嗣鹤论、空间格点三角形的面积、从施瓦兹到毕克到阿尔弗斯及其他、美国中学课本中的有关平面格点的内容四个附录。阅读《 丛书(第五辑):毕克定理》可全面地了解毕克定理以及毕克定理在数学中的应用。
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《复杂曲面数字化制造的几何学理论和方法》前半部分结合作者丁汉,朱利民的体会沿着曲线、曲面论-高维微分几何-微分流形的线路循序渐进地介绍了微分几何和刚体运动学的基础理论、内在联系及统一处理框架,同时列举了常用的一些计算几何方法;后半部分结合作者的研究成果详细介绍了上述理论和方法在柔性装夹、几何误差评定、曲面重构、加工路径生成、装配/拆卸规划、几何可制造性分析中的应用,给出了具体的模型、算法和算例;介绍了作者所开发的一个模具设计虚拟原型系统。
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数理逻辑是思维科学的一个分支,也是数学的一个分支。由于具有强有力的形式表达和形式分析的功能,数理逻辑在哲学、语言学、经济学、计算机科学、人工智能、决策学等诸多领域的现展中,得到了广泛的实质性的运用。熟悉和掌握数理逻辑基础,已成为当代人文、社会科学工作者应当具备的一种知识结构和素养。 本书主要是为高等学校人文、社会科学学科的学生编写的教材。前四章是一阶逻辑,一章是一阶理论。一阶逻辑是数理逻辑的基础,是数理逻辑直接应用价值的部分,是新世纪我国所培养的大学生必须具备的基础理论知识。
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高等几何是师范院校和理工院校本科数学专业的重要基础课程,也是自然科学和工程技术领域中的一种重要数学工具。学习高等几何不仅可以培养和提高学生的空间想象能力,还可以提高学生的抽象思维能力。高等几何主讲的仿射几何和射影几何是欧式几何的推广,学习高等几何对于开拓学生的视野也有很大的帮助。然而高等几何内容丰富,具有基本概念多、习题类型广、技巧性强等特点。在教学课时数有限的情况下,很多内容和方法不能在课堂教学内完成。这就要求学生不仅要在课堂内系统学习基本概念和理论,还要在课外进行大量的自学和练习,才能熟练掌握解题技巧和方法。
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《椭圆曲线(第2版)》(作者胡斯迈勒)divides naturallyinto several parts according to the level of the material,thebackground required of the reader, and the style of presentationwith respect to details of proofs. For example, the first part, toChapter 6, is undergraduate in level,the second part requires abackground in Galois theory and the third some plex analysis,while the last parts, from Chapter 12 on, are mostly at graduatelevel.
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