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This book grew out of courses given at the Instituto de Fisica Teorica for many years. As the title announces, it is intended as a first, elementary approach to "Geometrical Physics" -- to be understood as a chapter of Mathematical Physics. Mathematical Physics is a moving subject, and has moved faster in recent times. From the study of differential equations and related special functions, it has migrated to the more qualitative realms of topology and algebra. The bridge has been the framework of geometry. The passage supposes an acquaintance with concepts and terms of a new kind, to which this text is a tentative introduction. In its technical uses, the word "geometry" has since long lost its metric etymological meaning. It is the science of space, or better, of spaces. Thus, the name should be understood as a study of those spaces which are of interest in Physics. This emphasis on the notion of space has dominated the choice of topics - they will have in common the use of "spaces". Some may seem less geomet
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流形拓扑学:理论与概念的实质 马天 著【速开发票,优质售后,支持7天无理由退换】 【正版】
《现代数学基础丛书·典藏版120: 流形拓扑学:理论与概念的实质》是一部关于流形的拓扑学专著,较全面和系统地介绍了拓扑学大多数重要领域中的理论与方法,内容涉及微分拓扑、同调论、同伦论、微分形式与谱序列、不动点理论、Morse理论,以及向量从的示性类理论。同时,书中也介绍了作者新发展的流形共轭结构理论,主要结果包括共轭对称性定理,上、下同调群的几何化定理,*小共轭元球面定理。在这些定理基础上,同调论和同伦论中许多重要定理与结果,如Poincare对偶、Lefschetz对偶,KUnneth公式,上、下同调群,以及Hurewicz定理等的实质及直观意义变得更清楚了。
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几何学历史悠久,自欧几里得算起,已经有两千年。平面欧几里得几何,既有优美的图形,令人赏心悦目;又有众多的问题,供大家思考探索。它的论证严谨而优雅,命题美丽而精致。入门不难,魅力无限。因此吸引了大批业余的数学家与数学爱好者,在这里大显身手。平面欧氏几何学是一座丰富的宝藏,经过两千多年的采掘,大部分菁华已经落入人类手中。然而在上一世纪后半叶,又发现了一个
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这本书旨在让读者清晰明了地接触广义相对论,广义相对论的引入,从大爆炸到黑洞,这样很容易激起读者对物理学的浓厚兴趣。附录中提供了大量的数学材料来帮助读者理解正文,而且附录的很多部分本身也是独立完整的。 本书的结构, 章主要介绍狭义相对论和基本张量代数,包含一个场论的简要概述。紧接着的两章引入流形和曲率,包含一些具有激发性的物理知识,但主要目标是建立数学框架。第四章引入广义相对论,并且给出一些择一性定理的讨论。紧接着的四章主要讨论广义相对论的主要用途:黑洞,扰动理论和引力波,以及宇宙学。这些章节都贯穿有试验性结论的讨论,使得这些理论的实用性马上显现出来。 本书很适合物理系高年级本科生、研究生以及对广义相对论感兴趣的读者。 注:本书为全英文版。
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