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从一道2020年北京大学“强基计划”数学试题谈起:兼谈微分几何中的包络问题
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Barron's AP 微积分 David Bock, Shirley O. Hockett 世界图书出版公司【正版书籍 正版图书，下单前请先咨询客服，欢迎选购！
微积分是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。《Barron's AP微积分》(作者博克、霍基特)是关于介绍微积分的专著。
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非线性时间序列：非参数与参数方法[美]范剑青 著科学出版社（正版旧书）9787030166890 正版旧书，保证质量，此书为单本而非一套，电子发票！
本书论述当代统计方法和非线性时间序列分析，着重阐述过去十年发展起来的非参数和半参数技术。主要内容包括相空间、频域及时域中的建模技术；为说明参数方法和非参数方法在时间序列数据分析中的一体性，本书给出某些参数化非线性模型的新论述，如ARCH／GARCH模型和阈值模型；以及关于ARMA模型的一个简洁观点。本书始终使用实际应用中得到的数据，阐明如何借助非参数方法揭示高维数据的局部结构。本书还介绍了一些重要的技术工具。 本书适合研究生，时间序列分析方面的实际工作者，该领域不同程度的研究人员。本书在统计界和诸如计量经济学、实证金融学、群体生物学及生态学之类的其他广泛领域都有其价值。阅读本书需要概率论和统计的基本知识。
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本书内容具体安排分为10章：集合与函数，排列组合与多项式定理，整除性理论，数论函数，不定方程，同余式，线性递归方程与母函数，鸽巢原理和Ramsey（拉姆齐）定理，Burnside（伯恩赛德）引理和Polya（波利亚）定理，相异代表组和区组设计。每章又分为若干节和小节。这些章节，有些内容比较浅显，便于掌握；有些内容理论性较强（比如：P61ya基本定理的证明），工科学生阅读起来有的困难，可以暂时绕过。每章后面配有数量难度不一的习题，可供选做。本书可以作为计算机科学与技术、数学、密码学及相关专业研究生和本科生的教材，也可作为其他各专业、不同层次师生和工程技术人员的自学用书或参考书。
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本书以思想日记的形式整理了作者二十多年来关于数学哲学相关问题的思考成果，主要是提出了一种关于无限的新理论，原创了逻辑时间等新概念，这种新思想又旨在减少人们在相关认知过程中的一些失误。本书可以分为两个部分，第一部分是成文于十多年前的几篇文章及其说明，这些文章包括《自然数的再思考(一)》、《自然数中的基本矛盾》、《实数的再思考》、《Cantor集合论是一种无限的数学吗?——实数的再思考之二》和《无限的再思考》；第二部分是对第一部分所要表述内容的一个更为全面的重新表达，主要包括“关于数学哲学的狂想曲”、“康托尔新理解”、“新理论视野下关于数的一个模型的速写”以及“逻辑时间”等几部分。 本书可作为对数学哲学、认知科学有兴趣的读者的参考读物。
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